Utilizando as metodologias SAC e PRICE, construa as tabelas de pagamento para os seguintes financiamentos. \$, financiados em 10 parcelas mensais e taxa de financiados em 10 parcelas mensais e taxa de a. a.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para construir as tabelas de pagamento de um financiamento de R$ 100.000, dividido em 10 parcelas mensais, com uma taxa de 15% ao ano. Vamos trabalhar com duas metodologias de amortização: SAC e PRICE. Isso faz parte da matemática financeira, especificamente sobre como um empréstimo é pago ao longo do tempo. Para resolver, vamos precisar entender como cada método funciona, converter a taxa de juros anual para mensal e aplicar as fórmulas correspondentes para montar as tabelas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de juros anual de 15% para a taxa mensal, já que as parcelas são mensais. A fórmula para converter é:
Onde é 15% ou 0,15. Calculando:

Passo 3

Vamos começar com a metodologia SAC (Sistema de Amortização Constante). Nesse método, a amortização do principal é constante ao longo das parcelas. Ou seja, a cada mês, você paga a mesma parte do valor emprestado, e os juros são calculados sobre o saldo devedor que diminui com o tempo.
A fórmula para calcular a amortização mensal ( ) é:
éú

Passo 4

Agora, vamos calcular os juros e os valores das parcelas no método SAC. Cada parcela será a soma da amortização constante e dos juros calculados sobre o saldo devedor no início do período.
No primeiro mês, o saldo devedor é R$ 100.000, então os juros são:
A parcela do primeiro mês será:
No segundo mês, o saldo devedor é R$ 90.000 (100.000 - 10.000), então os juros são:
E a parcela será:
Repetimos esse processo até a última parcela.

Passo 5

Agora vamos montar a tabela de pagamento usando o método SAC:
Parcela Amortização Juros Parcela Total
1 10.000 1.176 11.176
2 10.000 1.058 11.058
3 10.000 940 10.940
4 10.000 823 10.823
5 10.000 705 10.705
6 10.000 588 10.588
7 10.000 470 10.470
8 10.000 353 10.353
9 10.000 235 10.235
10 10.000 118 10.118

Passo 6

Agora, vamos para o método PRICE (ou Sistema Francês de Amortização). Nesse método, as parcelas são fixas, ou seja, o valor pago todo mês é o mesmo, mas a composição de juros e amortização muda ao longo do tempo.
A fórmula para calcular a parcela fixa ( ) é:
Onde:
Calculando:
Então, a parcela fixa será aproximadamente R$ 10.530 todos os meses.

Resposta

Aqui estão as tabelas de pagamento para os dois métodos:
Método SAC:
Parcela Amortização Juros Parcela Total
1 10.000 1.176 11.176
2 10.000 1.058 11.058
3 10.000 940 10.940
4 10.000 823 10.823
5 10.000 705 10.705
6 10.000 588 10.588
7 10.000 470 10.470
8 10.000 353 10.353
9 10.000 235 10.235
10 10.000 118 10.118
Método PRICE:
Parcela Amortização Juros Parcela Total
1 9.354 1.176 10.530
2 9.466 1.064 10.530
3 9.581 949 10.530
4 9.699 831 10.530
5 9.821 709 10.530
6 9.947 583 10.530
7 10.077 453 10.530
8 10.212 318 10.530
9 10.352 178 10.530
10 10.497 33 10.530

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