Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto das transpostas das matrizes A e B. O conteúdo aqui envolve matrizes e suas transposições, além da multiplicação de matrizes. Para isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz e como multiplicar duas matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz A, que é representada por A’. A transposta de uma matriz é feita trocando suas linhas por colunas. Então, se a matriz A é:
A = -1 & 3 4 & 2
A transposta A’ será:
A' = -1 & 4 3 & 2
Passo 3
Agora, vamos encontrar a transposta da matriz B, que é representada por B’. A matriz B é:
B = 4 & -3 1 & -2 -2 & 0
Transpondo, trocamos linhas por colunas:
B' = 4 & 1 & -2 -3 & -2 & 0
Passo 4
Com as transpostas A’ e B’ em mãos, vamos multiplicá-las: A’ × B’. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, A’ �� uma matriz 2x2 e B’ é uma matriz 2x3, então a multiplicação é válida e o resultado será uma matriz 2x3.
Passo 5
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
A' times B' = -1 & 4 3 & 2 times 4 & 1 & -2 -3 & -2 & 0