perform the indicated multiplications.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz e precisa multiplicar ela por 5, ou seja, calcular . Isso faz parte do conteúdo de álgebra linear, especificamente das operações com matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de uma matriz por um número (escalares).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz. A matriz está definida assim:
Essa é uma matriz , ou seja, tem 2 linhas e 2 colunas.

Passo 3

Agora, quando a gente fala em multiplicar uma matriz por um número, no caso, por 5, a gente vai multiplicar cada elemento da matriz por esse número. Isso significa que cada número dentro da matriz vai ser multiplicado por 5.

Passo 4

Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Multiplicar o primeiro elemento da primeira linha por 5:
  2. Multiplicar o segundo elemento da primeira linha por 5:
  3. Multiplicar o primeiro elemento da segunda linha por 5:
  4. Multiplicar o segundo elemento da segunda linha por 5:

Passo 5

Agora, vamos colocar esses resultados de volta na estrutura da matriz. Ficará assim:

Resposta

Portanto, a multiplicação de 5 pela matriz resulta em:

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Given the matrices
perform the indicated multiplications.
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Quando e por que são utilizados os coeficientes e para determinação das ações?