Given two points and in Cartesian coordinates, write the expressions of the vectors and .
Passo 1
Então, o exercício nos dá duas coordenadas no espaço cartesiano: P1(1,2,3) e P2(-1,0,2). A matéria que vamos usar aqui é vetores no espaço tridimensional. Precisamos encontrar as expressões dos vetores 1P1 P2 e P2 P1. Para isso, vamos precisar conhecer como calcular a diferença entre as coordenadas dos pontos para formar os vetores e como normalizá-los quando necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o vetor P2 P1. Esse vetor vai de P2 até P1. Para encontrar as componentes desse vetor, subtraímos as coordenadas de P2 das coordenadas de P1:
Agora, vamos interpretar o vetor 1P1 P2. Esse símbolo geralmente representa o vetor unitário na direção de P1 P2. Para encontrar esse vetor, primeiro calculamos o vetor P1 P2, que vai de P1 até P2: