O gráfico da Figura P19.36 mostra um diagrama para 3,25 moles de gás hélio (He) ideal. A parte desse processo é isotérmica. (a) Calcule a pressão do He no ponto . (b) Calcule a temperatura do He nos pontos , e . © Quanto calor entrou ou saiu do He durante os segmentos , e ? Em cada segmento, o calor entrou ou saiu? (d) O quanto a energia interna do He variou de para , de para e de para ? Indique se essa energia aumentou ou diminuiu.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um diagrama para 3,25 moles de gás hélio (He) ideal. A parte desse processo é isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante. Precisamos calcular a pressão no ponto , as temperaturas nos pontos , e , o calor trocado em cada segmento do processo, e como a energia interna do He varia entre esses pontos. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e conceitos de termodinâmica como processos isotérmicos e mudanças de energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão do He no ponto . Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de moles,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura.
No ponto , sabemos que o processo é isotérmico, então a temperatura em é a mesma que em .

Passo 3

Para encontrar a pressão no ponto , precisamos conhecer o volume ou a temperatura nesse ponto. Supondo que temos essas informações no diagrama (já que não podemos ver o gráfico), podemos rearranjar a equação da Lei dos Gases Ideais para resolver :
Onde devido ao processo isotérmico.

Passo 4

Agora, vamos calcular as temperaturas nos pontos , e . Sabemos que no ponto a temperatura é , no ponto é e no ponto é . Como o processo é isotérmico, temos que . Para encontrar , precisamos observar como a temperatura varia no segmento ou , aplicando a Lei dos Gases Ideais em cada ponto correspondente.

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o calor trocado em cada segmento do processo: , e . Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica:
Onde:
  • é a variação da energia interna,
  • é o calor trocado,
  • é o trabalho realizado.
Para processos isotérmicos, como , a variação da energia interna é zero, então . Em processos a pressão constante ou volume constante, podemos calcular usando as fórmulas específicas para cada tipo de processo.

Passo 6

Por último, vamos analisar como a energia interna do He varia entre os pontos , e . A energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura. Então, se a temperatura aumenta, a energia interna também aumenta, e vice-versa. Usando as temperaturas que calculamos, podemos determinar se a energia interna aumentou ou diminuiu em cada etapa do processo.

Resposta

Seguindo os passos acima, calculamos a pressão no ponto , as temperaturas nos pontos , e , o calor trocado em cada segmento do processo, e observamos como a energia interna do gás hélio varia entre esses pontos. Assim, obtivemos todas as informações solicitadas na questão.

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Começando com 2,50 moles de gás (supostamente ideal) em um cilindro a 1,00 atm e a , um químico aquece o gás primeiro a volume constante, fornecendo de calor, depois continua aquecendo e permite que o gás se expanda sob pressão constante até o dobro de seu volume original. (a) Calcule a temperatura final do gás. (b) Calcule a quantidade de trabalho realizado pelo gás. © Calcule a quantidade de calor fornecida ao gás enquanto ele se expandia. (d) Calcule a variação de energia interna do gás em todo o processo.
DADOS Você comprime um gás em um cilindro isolado - nenhum fluxo de calor entra ou sai do gás. A pressão do gás é muito baixa, de modo que uma boa aproximação é tratá-lo como ideal. Quando você mede a pressão em função do volume do gás, encontra estes resultados:
2,50 2,02 1,48 1,01 0,50
0,101 0,139 0,202 0,361 0,952
(a) Represente graficamente versus , com em Pa e em . Explique por que os pontos de dados ficam próximos a uma linha reta. (b) Use seu gráfico para calcular para o gás. O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico? © Quando e , a temperatura é . Aplique a equação do gás ideal e calcule a temperatura para cada um dos outros pares de valores de e . Nesta compressão, a temperatura do gás aumenta, diminui ou permanece constante?
a) quantos joules de energia ele consome? e b) qual m, de consumo de energia durante a viagem? Note que 1,0 media gasolina rende (sujeito a variações). Conal de Apêndice E. . Quando seus motores desenvolvem a potência máxima de de . Sabendo que move com velocidade máxima impulsionar esse navio, qual é a força de resistência ésada para se opõe ao movimento dele?