O gráfico de uma função f é dado à esquerda: Diga qual é o domínio e a imagem de f.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem o gráfico de uma função e precisa descobrir duas coisas: o domínio e a imagem dessa função. Isso faz parte da matéria de funções, que estuda como os números se relacionam de entrada (domínio) para saída (imagem). Para resolver, vamos precisar entender como ler o gráfico de uma função e identificar quais valores e a função está usando e produzindo.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de que estão permitidos na função, ou seja, para os quais a função está definida. No gráfico, isso corresponde ao intervalo de que o gráfico cobre horizontalmente. Olhando para o gráfico, a gente identifica o menor valor de e o maior valor de que aparecem no gráfico. Esses dois valores vão definir nosso domínio.

Passo 3

Agora, vamos para a imagem. A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores de que a função pode produzir, ou seja, os resultados que a função dá. No gráfico, isso corresponde ao intervalo de que o gráfico alcança verticalmente. Para identificar a imagem, a gente olha qual é o menor valor de e o maior valor de que aparecem no gráfico.

Passo 4

Vamos aplicar isso no gráfico que a gente tem. Primeiro, olhe para o eixo horizontal do gráfico e veja quais são os valores de que o gráfico cobre. Digamos que o gráfico comece em e termine em . Então, o domínio da função é o intervalo .

Passo 5

Depois, olhe para o eixo vertical e veja quais são os valores de que o gráfico atinge. Suponha que o menor valor de seja e o maior valor seja . Então, a imagem da função é o intervalo .

Resposta

O domínio da função é e a imagem é .

Exercícios relacionados