O gráfico de uma função é dado à esquerda: Diga qual é o domínio e a imagem de .

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem o gráfico de uma função e precisa descobrir duas coisas: o domínio e a imagem dessa função. Isso faz parte da matéria de funções, que estuda como os números se relacionam de entrada (domínio) para saída (imagem). Para resolver, vamos precisar entender como ler o gráfico de uma função e identificar quais valores e a função está usando e produzindo.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de que estão permitidos na função, ou seja, para os quais a função está definida. No gráfico, isso corresponde ao intervalo de que o gráfico cobre horizontalmente. Olhando para o gráfico, a gente identifica o menor valor de e o maior valor de que aparecem no gráfico. Esses dois valores vão definir nosso domínio.

Passo 3

Agora, vamos para a imagem. A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores de que a função pode produzir, ou seja, os resultados que a função dá. No gráfico, isso corresponde ao intervalo de que o gráfico alcança verticalmente. Para identificar a imagem, a gente olha qual é o menor valor de e o maior valor de que aparecem no gráfico.

Passo 4

Vamos aplicar isso no gráfico que a gente tem. Primeiro, olhe para o eixo horizontal do gráfico e veja quais são os valores de que o gráfico cobre. Digamos que o gráfico comece em e termine em . Então, o domínio da função é o intervalo .

Passo 5

Depois, olhe para o eixo vertical e veja quais são os valores de que o gráfico atinge. Suponha que o menor valor de seja e o maior valor seja . Então, a imagem da função é o intervalo .

Resposta

O domínio da função é e a imagem é .

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(e) Encontre uma equação para a mediatriz de .
(f) Encontre uma equação para o círculo para o qual é um diâmetro.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa:

B Testes de Verificação: Geometria Analítica

  1. Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto e
    (a) tem inclinação -3
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    © é paralela ao eixo
    (d) é paralela à reta
(a)
(b)
©
  1. Converta de graus para radianos.
    (a)
    (b)