O gráfico de uma função
é dado à esquerda: Diga qual é o domínio e a imagem de
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem o gráfico de uma função
e precisa descobrir duas coisas: o domínio e a imagem dessa função. Isso faz parte da matéria de funções, que estuda como os números se relacionam de entrada (domínio) para saída (imagem). Para resolver, vamos precisar entender como ler o gráfico de uma função e identificar quais valores
e
a função está usando e produzindo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
que estão permitidos na função, ou seja, para os quais a função está definida. No gráfico, isso corresponde ao intervalo de
que o gráfico cobre horizontalmente. Olhando para o gráfico, a gente identifica o menor valor de
e o maior valor de
que aparecem no gráfico. Esses dois valores vão definir nosso domínio.
Passo 3
Agora, vamos para a imagem. A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores de
que a função pode produzir, ou seja, os resultados que a função dá. No gráfico, isso corresponde ao intervalo de
que o gráfico alcança verticalmente. Para identificar a imagem, a gente olha qual é o menor valor de
e o maior valor de
que aparecem no gráfico.
Passo 4
Vamos aplicar isso no gráfico que a gente tem. Primeiro, olhe para o eixo horizontal do gráfico e veja quais são os valores de
que o gráfico cobre. Digamos que o gráfico comece em
e termine em
. Então, o domínio da função
é o intervalo
.
Passo 5
Depois, olhe para o eixo vertical e veja quais são os valores de
que o gráfico atinge. Suponha que o menor valor de
seja
e o maior valor seja
. Então, a imagem da função
é o intervalo
.
Resposta
O domínio da função
é
e a imagem é
.