O gráfico da função f(x) = (x^2 + 5) / (x + a) passa pelo ponto (2, -3). O valor de f(a) é:
a) -5
b) -3
c) -2
d) 0
e) 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que passa pelo ponto . Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de . Para isso, vamos usar conhecimentos de funções e álgebra para descobrir o valor de e, consequentemente, calcular .

Passo 2

Primeiro, já que a função passa pelo ponto , isso significa que quando , . Vamos substituir esses valores na função para encontrar uma equação que nos ajude a descobrir .

Passo 3

Calculando o numerador:
Então, a equação fica:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar . Podemos multiplicar ambos os lados por para eliminar o denominador:

Passo 5

Distribuindo o -3:
Agora, vamos isolar . Primeiro, somamos 6 em ambos os lados:

Passo 6

Finalmente, dividimos ambos os lados por -3 para encontrar :

Passo 7

Agora que temos , vamos calcular .
Substituindo na função:
Mas já sabemos que :

Resposta

A alternativa correta é a letra b) -3.

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