O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida pelas substâncias A e B de massas mA = 150 g e mB = 100 g. Misturando-se as duas substâncias A (mA = 150 g e tA = 60°C) e B (mB = 100 g e tB = 40°C), a temperatura final de equilíbrio será:
55°C,
50°C,
45°C,
60°C,
40°C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a temperatura final quando misturamos duas substâncias com massas e temperaturas diferentes. A matéria envolvida aqui é a Termodinâmica, mais especificamente o conceito de equilíbrio térmico. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a temperatura de equilíbrio quando duas substâncias de massas e temperaturas diferentes são misturadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, quando duas substâncias são misturadas sem troca de calor com o ambiente, o calor perdido por uma substância é igual ao calor ganho pela outra. Isso é descrito pela fórmula:
mA cdot c cdot (TA - Tf) = mB cdot c cdot (Tf - TB)
Onde:
  • $ m_A $ e $ m_B $ são as massas das substâncias A e B.
  • $ c $ é a capacidade térmica específica das substâncias (como ambas são substâncias diferentes, podemos assumir que $ c_A = c_B $ para simplificar, já que não foi dado no enunciado).
  • $ T_A $ e $ T_B $ são as temperaturas iniciais das substâncias.
  • $ T_f $ é a temperatura final de equilíbrio.

Passo 3

Como estamos assumindo que $ c_A = c_B $, podemos simplificar a equação:
cA = cB
Substituindo os valores dados:
mA cdot (TA - Tf) = mB cdot (Tf - TB)

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar $ T_f $:
Primeiro, distribuímos os números:
Tf
150 cdot 60 - 150 cdot Tf = 100 cdot Tf - 100 cdot 40
Agora, vamos agrupar os termos com $ T_f $ de um lado e os números do outro:
9000 - 150Tf = 100Tf - 4000
Tf
Finalmente, isolamos $ T_f $:
9000 + 4000 = 100Tf + 150Tf
13000 = 250Tf

Resposta

Nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente a 52°C, mas a mais próxima é 50°C.

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