O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida pelas substâncias A e B de massas mA = 150 g e mB = 100 g. Misturando-se as duas substâncias A (mA = 150 g e tA = 60°C) e B (mB = 100 g e tB = 40°C), a temperatura final de equilíbrio será:
55°C,
50°C,
45°C,
60°C,
40°C.
55°C,
50°C,
45°C,
60°C,
40°C.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a temperatura final quando misturamos duas substâncias com massas e temperaturas diferentes. A matéria envolvida aqui é a Termodinâmica, mais especificamente o conceito de equilíbrio térmico. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a temperatura de equilíbrio quando duas substâncias de massas e temperaturas diferentes são misturadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, quando duas substâncias são misturadas sem troca de calor com o ambiente, o calor perdido por uma substância é igual ao calor ganho pela outra. Isso é descrito pela fórmula:
Onde:
- $ m_A $ e $ m_B $ são as massas das substâncias A e B.
- $ c $ é a capacidade térmica específica das substâncias (como ambas são substâncias diferentes, podemos assumir que $ c_A = c_B $ para simplificar, já que não foi dado no enunciado).
- $ T_A $ e $ T_B $ são as temperaturas iniciais das substâncias.
- $ T_f $ é a temperatura final de equilíbrio.
Passo 3
Como estamos assumindo que $ c_A = c_B $, podemos simplificar a equação:
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar $ T_f $:
Primeiro, distribuímos os números:
Agora, vamos agrupar os termos com $ T_f $ de um lado e os números do outro:
Finalmente, isolamos $ T_f $:
Resposta
Nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente a 52°C, mas a mais próxima é 50°C.