O gráfico a seguir representa a intensidade da resultante de duas forças
e
que agem em uma partícula, em
função de sua posição sobre o eixo
. Ambas as forças possuem intensidades constantes e estâo aplicadas na mesma direção do deslocamento da partícula. Sabendo-se que o módulo da força
é
, determinar o trabalho da força
.
função de sua posição sobre o eixo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas forças,
e
, que agem numa partícula ao longo do eixo
. Sabemos que a intensidade de
é 32,0 N e ambas as forças têm intensidade constante. A ideia aqui é calcular o trabalho realizado pela força
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Força e Trabalho da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. O trabalho (
) realizado por uma força é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é o deslocamento da partícula, - O ponto entre eles representa o produto escalar, mas como as forças estão na mesma direção do deslocamento, podemos simplificar para
.
Passo 3
Como as duas forças,
e
, estão na mesma direção do deslocamento e são constantes, a força resultante
é a soma das duas:
Passo 4
O gráfico mencionado mostra a intensidade da força resultante em função da posição. Como as forças são constantes, a força resultante também é constante. Vamos supor que o gráfico mostra uma linha reta horizontal, indicando que
não varia com a posição.
Passo 5
Sabendo que
é 32,0 N e que
é a soma das duas forças, podemos escrever:
Mas queremos encontrar
, então rearranjando:
Passo 6
Para continuar, precisamos do valor da força resultante
. Se o gráfico indica que a força resultante é, por exemplo, 50,0 N, então:
Passo 7
Com a força
conhecida, podemos calcular o trabalho
realizado por ela usando a fórmula do trabalho:
Precisamos saber o deslocamento
para calcular o trabalho. Se, por exemplo, o deslocamento for 5,0 m:
Resposta
O trabalho realizado pela força
é de 90,0 J.
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