O gráfico a seguir representa a intensidade da resultante de duas forças e que agem em uma partícula, em
função de sua posição sobre o eixo . Ambas as forças possuem intensidades constantes e estâo aplicadas na mesma direção do deslocamento da partícula. Sabendo-se que o módulo da força é , determinar o trabalho da força .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas forças, e , que agem numa partícula ao longo do eixo . Sabemos que a intensidade de é 32,0 N e ambas as forças têm intensidade constante. A ideia aqui é calcular o trabalho realizado pela força . Para resolver isso, vamos usar conceitos de Força e Trabalho da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. O trabalho ( ) realizado por uma força é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é o deslocamento da partícula,
  • O ponto entre eles representa o produto escalar, mas como as forças estão na mesma direção do deslocamento, podemos simplificar para .

Passo 3

Como as duas forças, e , estão na mesma direção do deslocamento e são constantes, a força resultante é a soma das duas:

Passo 4

O gráfico mencionado mostra a intensidade da força resultante em função da posição. Como as forças são constantes, a força resultante também é constante. Vamos supor que o gráfico mostra uma linha reta horizontal, indicando que não varia com a posição.

Passo 5

Sabendo que é 32,0 N e que é a soma das duas forças, podemos escrever:
Mas queremos encontrar , então rearranjando:

Passo 6

Para continuar, precisamos do valor da força resultante . Se o gráfico indica que a força resultante é, por exemplo, 50,0 N, então:

Passo 7

Com a força conhecida, podemos calcular o trabalho realizado por ela usando a fórmula do trabalho:
Precisamos saber o deslocamento para calcular o trabalho. Se, por exemplo, o deslocamento for 5,0 m:

Resposta

O trabalho realizado pela força é de 90,0 J.

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