No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de 7,0 m da rede (dentro do quadrado mais próximo da rede). Na situação do item anterior, o saque será válido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um saque no tênis onde a bola é acertada horizontalmente. Para que o saque seja válido, a bola precisa cair a menos de 7,0 m da rede, ou seja, dentro do quadrado mais perto da rede. Vamos precisar usar conceitos de movimento projetado para resolver isso, especialmente aqueles que tratam de movimento horizontal e vertical separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa acertar a bola horizontalmente. Isso quer dizer que a velocidade inicial da bola na direção vertical ( vy0) é zero. Portanto, a única aceleração atuando na bola é a aceleração da gravidade ( g = 9,81 , m/s^2) na direção vertical.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para cair até o solo depois de ser saqueada. Para isso, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado na vertical:
h = 12 g t^2
Onde:
  • h é a altura da rede
  • g é a aceleração da gravidade
  • t é o tempo de queda
Resolvendo para t:
t = raiz2hg

Passo 4

Com o tempo de queda t conhecido, podemos calcular a distância horizontal que a bola percorre durante esse tempo. A distância horizontal ( d) é dada por:
d = vx cdot t
Onde:
  • vx é a velocidade inicial horizontal da bola
  • t é o tempo de queda que calculamos no passo anterior

Passo 5

Finalmente, para o saque ser válido, essa distância d precisa ser menor que 7,0 m. Então, temos a condição:
d < 7,0 m
Substituindo d pela expressão que encontramos:
vx cdot raiz2hg < 7,0 m

Resposta

Portanto, se ao calcular vx cdot raiz2hg o resultado for menor que 7,0 m, o saque será válido. Você deve inserir os valores específicos de vx (velocidade horizontal inicial) e h (altura da rede) na fórmula para verificar se a condição é satisfeita.

Exercícios relacionados