No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de da rede (dentro do quadrado mais próximo da rede). Na situação do item anterior, o saque será válido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um saque no tênis onde a bola é acertada horizontalmente. Para que o saque seja válido, a bola precisa cair a menos de da rede, ou seja, dentro do quadrado mais perto da rede. Vamos precisar usar conceitos de movimento projetado para resolver isso, especialmente aqueles que tratam de movimento horizontal e vertical separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa acertar a bola horizontalmente. Isso quer dizer que a velocidade inicial da bola na direção vertical ( ) é zero. Portanto, a única aceleração atuando na bola é a aceleração da gravidade ( ) na direção vertical.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para cair até o solo depois de ser saqueada. Para isso, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado na vertical:
Onde:
  • é a altura da rede
  • é a aceleração da gravidade
  • é o tempo de queda
Resolvendo para :

Passo 4

Com o tempo de queda conhecido, podemos calcular a distância horizontal que a bola percorre durante esse tempo. A distância horizontal ( ) é dada por:
Onde:
  • é a velocidade inicial horizontal da bola
  • é o tempo de queda que calculamos no passo anterior

Passo 5

Finalmente, para o saque ser válido, essa distância precisa ser menor que . Então, temos a condição:
Substituindo pela expressão que encontramos:

Resposta

Portanto, se ao calcular o resultado for menor que , o saque será válido. Você deve inserir os valores específicos de (velocidade horizontal inicial) e (altura da rede) na fórmula para verificar se a condição é satisfeita.

Exercícios relacionados

No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
a) Qual é a minima velocidade necessária para a bola ultrapassar a rede de de altura, a do jogador, se a bola foi acertada a uma altura de ?
Uma partícula se move de tal forma que seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por . Escreva, em função do tempo, as expressões para:
c) a velocidade média no intervalo ;
Uma partícula de tem coordenadas e uma partícula de tem coordenadas . Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada (a) e (b) deve ser posicionada uma terceira partícula de para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas ?
O gráfico a seguir representa a intensidade da resultante de duas forças e que agem em uma partícula, em
função de sua posição sobre o eixo . Ambas as forças possuem intensidades constantes e estâo aplicadas na mesma direção do deslocamento da partícula. Sabendo-se que o módulo da força é , determinar o trabalho da força .