No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de
da rede (dentro do quadrado mais próximo da rede). Na situação do item anterior, o saque será válido?
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um saque no tênis onde a bola é acertada horizontalmente. Para que o saque seja válido, a bola precisa cair a menos de
da rede, ou seja, dentro do quadrado mais perto da rede. Vamos precisar usar conceitos de movimento projetado para resolver isso, especialmente aqueles que tratam de movimento horizontal e vertical separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa acertar a bola horizontalmente. Isso quer dizer que a velocidade inicial da bola na direção vertical (
) é zero. Portanto, a única aceleração atuando na bola é a aceleração da gravidade (
) na direção vertical.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para cair até o solo depois de ser saqueada. Para isso, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado na vertical:
Onde:
-
é a altura da rede -
é a aceleração da gravidade -
é o tempo de queda
Resolvendo para
:
Passo 4
Com o tempo de queda
conhecido, podemos calcular a distância horizontal que a bola percorre durante esse tempo. A distância horizontal (
) é dada por:
Onde:
-
é a velocidade inicial horizontal da bola -
é o tempo de queda que calculamos no passo anterior
Passo 5
Finalmente, para o saque ser válido, essa distância
precisa ser menor que
. Então, temos a condição:
Substituindo
pela expressão que encontramos:
Resposta
Portanto, se ao calcular
o resultado for menor que
, o saque será válido. Você deve inserir os valores específicos de
(velocidade horizontal inicial) e
(altura da rede) na fórmula para verificar se a condição é satisfeita.
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a) Qual é a minima velocidade necessária para a bola ultrapassar a rede de de altura, a
do jogador, se a bola foi acertada a uma altura de
?
a) Qual é a minima velocidade necessária para a bola ultrapassar a rede de
Uma partícula se move de tal forma que seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por
. Escreva, em função do tempo, as expressões para:
c) a velocidade média no intervalo ;
c) a velocidade média no intervalo
Uma partícula de
tem coordenadas
e uma partícula de
tem coordenadas
. Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada (a)
e (b)
deve ser posicionada uma terceira partícula de
para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas
?
O gráfico a seguir representa a intensidade da resultante de duas forças
e
que agem em uma partícula, em
função de sua posição sobre o eixo . Ambas as forças possuem intensidades constantes e estâo aplicadas na mesma direção do deslocamento da partícula. Sabendo-se que o módulo da força
é
, determinar o trabalho da força
.
função de sua posição sobre o eixo