No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de
da rede (dentro do quadrado mais próximo da rede). Na situação do item anterior, o saque será válido?
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um saque no tênis onde a bola é acertada horizontalmente. Para que o saque seja válido, a bola precisa cair a menos de
da rede, ou seja, dentro do quadrado mais perto da rede. Vamos precisar usar conceitos de movimento projetado para resolver isso, especialmente aqueles que tratam de movimento horizontal e vertical separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa acertar a bola horizontalmente. Isso quer dizer que a velocidade inicial da bola na direção vertical (
) é zero. Portanto, a única aceleração atuando na bola é a aceleração da gravidade (
) na direção vertical.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para cair até o solo depois de ser saqueada. Para isso, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado na vertical:
Onde:
-
é a altura da rede -
é a aceleração da gravidade -
é o tempo de queda
Resolvendo para
:
Passo 4
Com o tempo de queda
conhecido, podemos calcular a distância horizontal que a bola percorre durante esse tempo. A distância horizontal (
) é dada por:
Onde:
-
é a velocidade inicial horizontal da bola -
é o tempo de queda que calculamos no passo anterior
Passo 5
Finalmente, para o saque ser válido, essa distância
precisa ser menor que
. Então, temos a condição:
Substituindo
pela expressão que encontramos:
Resposta
Portanto, se ao calcular
o resultado for menor que
, o saque será válido. Você deve inserir os valores específicos de
(velocidade horizontal inicial) e
(altura da rede) na fórmula para verificar se a condição é satisfeita.