O grande terremoto do Alasca (1964) teve uma grandeza de 8,4 na escala Richter. Responda a questáo
) considerando a energia liberada por este terremoto. Utilize a aproximação
4.
Passo 1
Fala aí! Vamos resolver essa questão juntos. O enunciado fala sobre o terremoto do Alasca de 1964, que teve uma magnitude de 8,4 na escala Richter. A gente vai calcular a energia liberada por esse terremoto. Para isso, vamos usar a relação entre a magnitude na escala Richter e a energia liberada, além da aproximação dada:
.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a escala Richter é logarítmica. Isso significa que para cada aumento de 1 na magnitude, a amplitude das ondas sísmicas aumenta dez vezes, e a energia liberada aumenta cerca de 31,6 vezes (que é
).
Passo 3
A fórmula geral para calcular a energia
liberada em um terremoto com magnitude
na escala Richter é:
Onde
é uma constante que depende das unidades usadas. Para simplificar, vamos considerar
Joules, que é uma aproximação comum.
Passo 4
Agora, vamos substituir o valor da magnitude
na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o expoente:
Então,
Passo 6
Para facilitar, usamos a aproximação
. Vamos reescrever
como:
Passo 7
Calculando
:
Então,
Resposta
A energia liberada pelo terremoto do Alasca de 1964 foi aproximadamente
Joules.
Exercícios relacionados
( ) O número
é maior do que o número
.
Um polinômio apresenta as seguintes características:
-
-
-
-
não tem pontos máximos nem mínimos.
Faça um esboço do gráfico deste polinômio.
Calcule, caso exista, a(s) raiz (ízes) de
.