O grande terremoto do Alasca (1964) teve uma grandeza de 8,4 na escala Richter. Responda a questáo ) considerando a energia liberada por este terremoto. Utilize a aproximação 4.

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questão juntos. O enunciado fala sobre o terremoto do Alasca de 1964, que teve uma magnitude de 8,4 na escala Richter. A gente vai calcular a energia liberada por esse terremoto. Para isso, vamos usar a relação entre a magnitude na escala Richter e a energia liberada, além da aproximação dada: .

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a escala Richter é logarítmica. Isso significa que para cada aumento de 1 na magnitude, a amplitude das ondas sísmicas aumenta dez vezes, e a energia liberada aumenta cerca de 31,6 vezes (que é ).

Passo 3

A fórmula geral para calcular a energia liberada em um terremoto com magnitude na escala Richter é:
Onde é uma constante que depende das unidades usadas. Para simplificar, vamos considerar Joules, que é uma aproximação comum.

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor da magnitude na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o expoente:
Então,

Passo 6

Para facilitar, usamos a aproximação . Vamos reescrever como:

Passo 7

Calculando :
Então,

Resposta

A energia liberada pelo terremoto do Alasca de 1964 foi aproximadamente Joules.

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( ) O número é maior do que o número .
Um polinômio apresenta as seguintes características:
  • não tem pontos máximos nem mínimos.
    Faça um esboço do gráfico deste polinômio.
Calcule, caso exista, a(s) raiz (ízes) de .