( ) O número é maior do que o número .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem que comparar dois números que são logaritmos naturais: e . Isso envolve conhecimentos de logaritmos, especificamente o logaritmo natural, que é aquele com base . Para resolver isso, vamos calcular os valores aproximados de cada logaritmo e ver qual é maior.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Sabemos que é aproximadamente . O logaritmo natural de um número nos diz a potência à qual precisamos elevar para obter esse número. Usando uma calculadora:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que é aproximadamente . Então:

Passo 4

Com os dois valores calculados, podemos comparar:
Vemos que é maior que .

Resposta

Sim, o número é maior do que o número .

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