( ) O número
é maior do que o número
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem que comparar dois números que são logaritmos naturais:
e
. Isso envolve conhecimentos de logaritmos, especificamente o logaritmo natural, que é aquele com base
. Para resolver isso, vamos calcular os valores aproximados de cada logaritmo e ver qual é maior.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Sabemos que
é aproximadamente
. O logaritmo natural de um número nos diz a potência à qual precisamos elevar
para obter esse número. Usando uma calculadora:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
é aproximadamente
. Então:
Passo 4
Com os dois valores calculados, podemos comparar:
Vemos que
é maior que
.
Resposta
Sim, o número
é maior do que o número
.