Um grande terremoto com epicentro em Loma Prieta, na Califórnia, perto de São Francisco, ocorreu às 5h04min da tarde, hora local, no dia 17 de outubro de 1989 (em TUC, Tempo Universal Coordenado, ocorreu à 0 h 4 min 15 s no dia 18 de outubro de 1989). As ondas sísmicas primárias (ondas P) de um terremoto são ondas longitudinais que se propagam na crosta terrestre. Ondas P desse terremoto foram detectadas em Caracas, na Venezuela, à 0h13min54s, TUC; em Kevo, na Finlândia, à 0h15min35s, TUC; e em Viena, Áustria, à 0 h 17 min 02 s, TUC. a) Use os tempos de chegada das ondas para calcular a velocidade média de propagação das ondas P até essas três cidades. Como você explica eventuais diferenças entre essas velocidades médias?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem nesse exercício é sobre um terremoto que aconteceu em Loma Prieta, na Califórnia, e como as ondas sísmicas chamadas ondas P chegaram em três cidades diferentes: Caracas, Kevo e Viena, em horários distintos. O conteúdo aqui envolve Física, mais especificamente ondas sísmicas e cálculo de velocidade média. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média usando as informações de tempo de chegada das ondas.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber o horário em que o terremoto ocorreu em Tempo Universal Coordenado (TUC), que é 0h04min15s do dia 18 de outubro de 1989. Em seguida, vamos ver os horários em que as ondas P chegaram em cada cidade:
  • Caracas: 0h13min54s
  • Kevo: 0h15min35s
  • Viena: 0h17min02s
Vamos calcular o tempo que as ondas P levaram para chegar em cada cidade depois do terremoto.

Passo 3

Vamos calcular o tempo de viagem das ondas P para cada cidade subtraindo o horário do terremoto do horário de chegada:
Para Caracas:
Tempo = 0h13min54s - 0h04min15s = 9min39s
Convertendo para horas:
9 min 39 s = 9 + 3960 approx 9,65 minutos = 0,161 horas
Para Kevo:
Tempo = 0h15min35s - 0h04min15s = 11min20s
Convertendo para horas:
11 min 20 s = 11 + 2060 approx 11,33 minutos = 0,189 horas
Para Viena:
Tempo = 0h17min02s - 0h04min15s = 12min47s
Convertendo para horas:
12 min 47 s = 12 + 4760 approx 12,78 minutos = 0,213 horas

Passo 4

Agora, precisamos das distâncias do epicentro (Loma Prieta) para cada uma dessas cidades para calcular a velocidade média. Vamos usar distâncias aproximadas:
  • Distância de Loma Prieta (São Francisco) a Caracas: aproximadamente 5.900 km
  • Distância de Loma Prieta a Kevo (Finlândia): aproximadamente 8.700 km
  • Distância de Loma Prieta a Viena: aproximadamente 9.000 km

Passo 5

Com as distâncias e os tempos de viagem, podemos calcular a velocidade média das ondas P usando a fórmula:
Velocidade média = DistânciaTempo éâ
Vamos calcular para cada cidade:
Para Caracas:
Velocidade = 5900 km0,161 h approx 36.645 km/h
Para Kevo:
Velocidade = 8700 km0,189 h approx 46.032 km/h
Para Viena:
Velocidade = 9000 km0,213 h approx 42.253 km/h

Resposta

As velocidades médias de propagação das ondas P são aproximadamente:
  • Caracas: 36.645 km/h
  • Kevo: 46.032 km/h
  • Viena: 42.253 km/h
As diferenças nas velocidades médias podem ser explicadas por fatores como as características do material da crosta terrestre entre o epicentro e cada cidade, variações na densidade e composição das camadas geológicas, além de possíveis obstáculos que podem alterar a velocidade das ondas sísmicas.

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