Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens | Mulheres | |
---|---|---|
Menores | 5 | 3 |
Adultos | 5 | 2 |
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
(a) Qual é a probabilidade de ser homem?
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
(a) Qual é a probabilidade de ser homem?
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
Passo 1
Vamos resolver o exercício de probabilidade que envolve um grupo de 15 pessoas divididas por gênero e idade. Vamos precisar usar os conceitos básicos de probabilidade, como a definição de probabilidade de um evento e probabilidade condicional.
Passo 2
(a) Qual é a probabilidade de ser homem?
Primeiro, contamos o total de homens no grupo. Segundo a tabela:
- Homens menores: 5
- Homens adultos: 5
Total de homens = 5 + 5 = 10
A probabilidade de escolher um homem é o número de homens dividido pelo total de elementos:
Passo 3
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
Para encontrar essa probabilidade, identificamos os indivíduos que são menores ou mulheres.
- Menores (homens e mulheres): 5 + 3 = 8
- Mulheres adultas: 2
No entanto, como as mulheres já estão incluídas nos menores, precisamos apenas somar os menores com as mulheres adultas:
Total de menores ou mulheres = 8 (menores) + 2 (mulheres adultas) = 10
Então, a probabilidade é:
Passo 4
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
Aqui, usamos o conceito de probabilidade condicional. Queremos a probabilidade de ser homem dado que a pessoa é adulta.
Primeiro, contamos o total de adultos:
- Homens adultos: 5
- Mulheres adultas: 2
Total de adultos = 5 + 2 = 7
Agora, o número de homens adultos é 5. Portanto, a probabilidade condicional é:
Resposta
Exercícios relacionados
Suponha que
e
são eventos mutuamente excludentes de um espaço amostral
. Se
e
, calcule
.
R.
R.
Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. temos ainda que 500 alunos são do curso de biologia diurno, 700 da biologia noturno, 100 são esportistas e da biologia diurno e 200 são esportistas e da biologia noturno. Um aluno é escolhido ao acaso e pergunta-se a probabilidade de:
(a) Ser esportista
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
© Não ser da biologia.
(d) Ser esportista ou aluno da biologia.
(e) Não ser esportista nem aluno da biologia.
(a) Ser esportista
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
© Não ser da biologia.
(d) Ser esportista ou aluno da biologia.
(e) Não ser esportista nem aluno da biologia.
Se
e
, determine o valor de
no caso de
(a) e
serem mutuamente exclusivos.
(b) e
serem independentes.
(a)
(b)
Suponha que
sejam eventos tais que
e
. Calcule a probabilidade de que ao menos um dos eventos
ou
ocorra
R. .
R.