Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens Mulheres
Menores 5 3
Adultos 5 2
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
(a) Qual é a probabilidade de ser homem?
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
R (a) 2 / 3 (b) 2 / 3 (c) 5 / 7

Passo 1

Vamos resolver o exercício de probabilidade que envolve um grupo de 15 pessoas divididas por gênero e idade. Vamos precisar usar os conceitos básicos de probabilidade, como a definição de probabilidade de um evento e probabilidade condicional.

Passo 2

(a) Qual é a probabilidade de ser homem?
Primeiro, contamos o total de homens no grupo. Segundo a tabela:
  • Homens menores: 5
  • Homens adultos: 5
Total de homens = 5 + 5 = 10
A probabilidade de escolher um homem é o número de homens dividido pelo total de elementos:
P(Homem) = Número de homensTotal de e<=mentos = 1015 = 23 ú

Passo 3

(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
Para encontrar essa probabilidade, identificamos os indivíduos que são menores ou mulheres.
  • Menores (homens e mulheres): 5 + 3 = 8
  • Mulheres adultas: 2
No entanto, como as mulheres já estão incluídas nos menores, precisamos apenas somar os menores com as mulheres adultas:
Total de menores ou mulheres = 8 (menores) + 2 (mulheres adultas) = 10
Então, a probabilidade é:
P(Menor ou Mulher) = 1015 = 23

Passo 4

© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
Aqui, usamos o conceito de probabilidade condicional. Queremos a probabilidade de ser homem dado que a pessoa é adulta.
Primeiro, contamos o total de adultos:
  • Homens adultos: 5
  • Mulheres adultas: 2
Total de adultos = 5 + 2 = 7
Agora, o número de homens adultos é 5. Portanto, a probabilidade condicional é:
P(Homem mid Aduú

Resposta

(a) 23, (b) 23, (c) 57

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