Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. temos ainda que 500 alunos são do curso de biologia diurno, 700 da biologia noturno, 100 são esportistas e da biologia diurno e 200 são esportistas e da biologia noturno. Um aluno é escolhido ao acaso e pergunta-se a probabilidade de:
(a) Ser esportista
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
© Não ser da biologia.
(d) Ser esportista ou aluno da biologia.
(e) Não ser esportista nem aluno da biologia.
R (a) 2 / 5 (b)1/50 (c) 22 / 25 (d) 49 / 100 (e) 51 / 100

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade envolvendo alunos de uma universidade. Temos que calcular várias chances relacionadas a esportistas e alunos do curso de biologia. Para resolver, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e conjuntos. Precisamos entender quantos alunos têm cada característica e como elas se sobrepõem.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que a gente tem:
  • Total de alunos: 10.000
  • Esportistas: 4.000
  • Alunos de biologia diurno: 500
  • Alunos de biologia noturno: 700
  • Esportistas e biologia diurno: 100
  • Esportistas e biologia noturno: 200

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de ser esportista. Probabilidade é a chance de algo acontecer, e a fórmula é:
P(Evento) = Número de casos favoráveisNúmero total de casos úáú
Aqui, os casos favoráveis são os esportistas (4.000) e o total de casos é o total de alunos (10.000).

Passo 4

Aplicando a fórmula:
P(Ser esportista) = 4.00010.000 = 25

Passo 5

Então, a resposta para a parte (a) é:
25

Resposta

A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ser esportista é 25.

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