Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. temos ainda que 500 alunos são do curso de biologia diurno, 700 da biologia noturno, 100 são esportistas e da biologia diurno e 200 são esportistas e da biologia noturno. Um aluno é escolhido ao acaso e pergunta-se a probabilidade de:
(a) Ser esportista
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
© Não ser da biologia.
(d) Ser esportista ou aluno da biologia.
(e) Não ser esportista nem aluno da biologia.
(a) Ser esportista
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
© Não ser da biologia.
(d) Ser esportista ou aluno da biologia.
(e) Não ser esportista nem aluno da biologia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade envolvendo alunos de uma universidade. Temos que calcular várias chances relacionadas a esportistas e alunos do curso de biologia. Para resolver, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e conjuntos. Precisamos entender quantos alunos têm cada característica e como elas se sobrepõem.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que a gente tem:
- Total de alunos: 10.000
- Esportistas: 4.000
- Alunos de biologia diurno: 500
- Alunos de biologia noturno: 700
- Esportistas e biologia diurno: 100
- Esportistas e biologia noturno: 200
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de ser esportista. Probabilidade é a chance de algo acontecer, e a fórmula é:
Aqui, os casos favoráveis são os esportistas (4.000) e o total de casos é o total de alunos (10.000).
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Então, a resposta para a parte (a) é:
Resposta
A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ser esportista é
.
Exercícios relacionados
Apenas 1 em cada 10 pessoas de uma população tem tuberculose. Das pessoas que têm tuberculose,
reagem positivamente ao teste
, enquanto apenas
dos que não têm tuberculose reagem positivamente. Uma pessoa da população é selecionada ao acaso, e o teste
é aplicado. Qual é a probabilidade de que essa pessoa tenha tuberculose, se reagiu positivamente ao teste?
R. .
R.
Você entrega a seu amigo uma carta, destinada à sua (seu) namorada(o), para ser colocada no correio. Entretanto, ele pode se esquecer com probabilidade 0,1 . Se não se esquecer, a probabilidade de que o correio extravie a carta é de 0,1 . Finalmente, se foi enviado pelo correio a probabilidade de que a namorada(o) não receba é de 0,1 .
(a) Qual é a probabilidade da(o) namorada(o) receber a carta?
(b) Qual é a probabilidade da(o) namorada(o) não receber a carta.
© Sua (seu) namorada(o) não recebeu a carta, qual é a probabilidade de seu amigo ter esquecido.
R.
(a) Qual é a probabilidade da(o) namorada(o) receber a carta?
(b) Qual é a probabilidade da(o) namorada(o) não receber a carta.
© Sua (seu) namorada(o) não recebeu a carta, qual é a probabilidade de seu amigo ter esquecido.
R.
Suponha que
e
são eventos mutuamente excludentes de um espaço amostral
. Se
e
, calcule
.
R.
R.
Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens | Mulheres | |
---|---|---|
Menores | 5 | 3 |
Adultos | 5 | 2 |
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
(a) Qual é a probabilidade de ser homem?
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
(a) Qual é a probabilidade de ser homem?
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?