Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. temos ainda que 500 alunos são do curso de biologia diurno, 700 da biologia noturno, 100 são esportistas e da biologia diurno e 200 são esportistas e da biologia noturno. Um aluno é escolhido ao acaso e pergunta-se a probabilidade de:
(a) Ser esportista
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
© Não ser da biologia.
(d) Ser esportista ou aluno da biologia.
(e) Não ser esportista nem aluno da biologia.
(a) Ser esportista
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
© Não ser da biologia.
(d) Ser esportista ou aluno da biologia.
(e) Não ser esportista nem aluno da biologia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade envolvendo alunos de uma universidade. Temos que calcular várias chances relacionadas a esportistas e alunos do curso de biologia. Para resolver, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e conjuntos. Precisamos entender quantos alunos têm cada característica e como elas se sobrepõem.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que a gente tem:
- Total de alunos: 10.000
- Esportistas: 4.000
- Alunos de biologia diurno: 500
- Alunos de biologia noturno: 700
- Esportistas e biologia diurno: 100
- Esportistas e biologia noturno: 200
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de ser esportista. Probabilidade é a chance de algo acontecer, e a fórmula é:
Aqui, os casos favoráveis são os esportistas (4.000) e o total de casos é o total de alunos (10.000).
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Então, a resposta para a parte (a) é:
Resposta
A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ser esportista é
.