Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. temos ainda que 500 alunos são do curso de biologia diurno, 700 da biologia noturno, 100 são esportistas e da biologia diurno e 200 são esportistas e da biologia noturno. Um aluno é escolhido ao acaso e pergunta-se a probabilidade de:
(a) Ser esportista
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
© Não ser da biologia.
(d) Ser esportista ou aluno da biologia.
(e) Não ser esportista nem aluno da biologia.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade envolvendo alunos de uma universidade. Temos que calcular várias chances relacionadas a esportistas e alunos do curso de biologia. Para resolver, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e conjuntos. Precisamos entender quantos alunos têm cada característica e como elas se sobrepõem.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que a gente tem:
  • Total de alunos: 10.000
  • Esportistas: 4.000
  • Alunos de biologia diurno: 500
  • Alunos de biologia noturno: 700
  • Esportistas e biologia diurno: 100
  • Esportistas e biologia noturno: 200

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de ser esportista. Probabilidade é a chance de algo acontecer, e a fórmula é:
úáú
Aqui, os casos favoráveis são os esportistas (4.000) e o total de casos é o total de alunos (10.000).

Passo 4

Aplicando a fórmula:

Passo 5

Então, a resposta para a parte (a) é:

Resposta

A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ser esportista é .

Exercícios relacionados

Apenas 1 em cada 10 pessoas de uma população tem tuberculose. Das pessoas que têm tuberculose, reagem positivamente ao teste , enquanto apenas dos que não têm tuberculose reagem positivamente. Uma pessoa da população é selecionada ao acaso, e o teste é aplicado. Qual é a probabilidade de que essa pessoa tenha tuberculose, se reagiu positivamente ao teste?
R. .
Você entrega a seu amigo uma carta, destinada à sua (seu) namorada(o), para ser colocada no correio. Entretanto, ele pode se esquecer com probabilidade 0,1 . Se não se esquecer, a probabilidade de que o correio extravie a carta é de 0,1 . Finalmente, se foi enviado pelo correio a probabilidade de que a namorada(o) não receba é de 0,1 .
(a) Qual é a probabilidade da(o) namorada(o) receber a carta?
(b) Qual é a probabilidade da(o) namorada(o) não receber a carta.
© Sua (seu) namorada(o) não recebeu a carta, qual é a probabilidade de seu amigo ter esquecido.
R.
Suponha que e são eventos mutuamente excludentes de um espaço amostral . Se e , calcule .
R.
Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens Mulheres
Menores 5 3
Adultos 5 2
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
(a) Qual é a probabilidade de ser homem?
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?