Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens Mulheres
Menores 5 3
Adultos 5 2
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
(a) Qual é a probabilidade de ser homem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um grupo de 15 pessoas com informações sobre homens e mulheres, além de serem menores ou adultos. O que a gente precisa aqui é calcular a probabilidade de, se escolhermos uma pessoa ao acaso desse grupo, essa pessoa seja um homem. Vamos usar conceitos de probabilidade básica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos homens tem no total no grupo. Olhando a tabela, temos:
  • Homens menores: 5
  • Homens adultos: 5
Então, o total de homens é .

Passo 3

Agora, sabemos que a probabilidade de um evento acontecer é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. A fórmula é:
ú

Passo 4

Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 5:

Resposta

A probabilidade de escolher uma pessoa que seja homem é , ou aproximadamente 66,67%.

Exercícios relacionados

Suponha que e são eventos mutuamente excludentes de um espaço amostral . Se e , calcule .
Se e e . Calcular
(a)
Qual é o melhor estimador de ? Justifique sua resposta.
Você entrega a seu amigo uma carta, destinada à sua (seu) namorada(o), para ser colocada no correio. Entretanto, ele pode se esquecer com probabilidade 0,1 . Se não se esquecer, a probabilidade de que o correio extravie a carta é de 0,1 . Finalmente, se foi enviado pelo correio a probabilidade de que a namorada(o) não receba é de 0,1 .
(b) Qual é a probabilidade da(o) namorada(o) não receber a carta.