Em um grupo de pessoas há 30 homens e 10 mulheres. Os homens têm altura média de
e, as mulheres, de
. Qual a altura média do grupo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão pede. Temos um grupo com 30 homens e 10 mulheres. A altura média dos homens é de
e a das mulheres é de
. Queremos descobrir qual é a altura média desse grupo todo. Vamos precisar usar o conceito de média ponderada, onde consideramos o número de homens e mulheres para calcular a média geral.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a altura total dos homens. Sabemos que cada homem tem, em média,
e são 30 homens. Então, multiplicamos a média pela quantidade:
Passo 3
Agora, vamos fazer o mesmo para as mulheres. Cada mulher tem, em média,
e são 10 mulheres:
Passo 4
Em seguida, somamos as alturas totais dos homens e das mulheres para obter a altura total do grupo:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a média de altura do grupo. Para isso, dividimos a altura total pelo número total de pessoas. O total de pessoas é 30 homens + 10 mulheres = 40 pessoas.
Resposta
A altura média do grupo é de
.
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de uma lista de
números satisfaz
, onde
e
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e
, suas médias aritmética
, geométrica
, harmônica
e quadrática
, satisfazem
. Prove também que duas quaisquer dessas médias são iguais se, e somente se,
.