a) Qual o grupo pontual da molécula de trans- C 2 H 2 Cl 2 (planar)? Quais os seus elementos de simetria?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para identificar o grupo pontual da molécula trans- que é planar, e também listar seus elementos de simetria. Isso envolve os conceitos de simetria molecular e grupos pontuais na Química. Para resolver, vamos precisar entender o que são grupos pontuais e como identificar os elementos de simetria presentes na molécula.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um grupo pontual. Na química, um grupo pontual é um conjunto de todas as operações de simetria (como rotações, reflexões, inversões) que deixam a molécula indistinguível de si mesma. Essas operações formam um grupo matemático que caracteriza a simetria da molécula.

Passo 3

Agora, vamos identificar os elementos de simetria presentes na molécula trans- :
  1. Eixo de rotação : Um eixo ao redor do qual podemos girar a molécula 180 graus e ela ficará igual. No caso da trans- , esse eixo passa pelo centro da ligação dupla de carbono.
  2. Planos de simetria : São planos que cortam a molécula e refletem uma metade na outra. A molécula possui dois planos de simetria verticais que contêm o eixo .
  3. Plano de simetria horizontal : Um plano que é perpendicular ao eixo de rotação principal. No caso, a molécula é planar, então o próprio plano da molécula atua como .
  4. Centro de inversão : Um ponto no centro da molécula onde cada átomo tem um correspondente diretamente oposto em relação a esse ponto.

Passo 4

Com esses elementos de simetria identificados, podemos determinar a qual grupo pontual a molécula pertence. A presença de um eixo , dois planos , um plano e um centro de inversão caracteriza o grupo pontual .

Resposta

O grupo pontual da molécula trans- (planar) é . Os elementos de simetria presentes são:
  • Um eixo de rotação ,
  • Dois planos de simetria verticais ,
  • Um plano de simetria horizontal ,
  • Um centro de inversão .

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