Em um grupo de quatro pessoas, os valores de glicemia sanguínea foram (mg/dL): 120, 92, 120 e 88. Se uma pessoa com valor de glicemia de 228 mg/dL integrar-se ao grupo, o que ocorrerá com os valores da média, mediana e moda:
a. Nenhum dos valores será alterado.
b. Todos os valores aumentarão.
c. Mediana e média serão os mesmos e a moda aumentará.
d. Moda e mediana serão os mesmos e a média aumentará.
e. Moda será a mesma e média e mediana aumentarão.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos um grupo de quatro pessoas com valores de glicemia sanguínea iguais a 120, 92, 120 e 88 mg/dL. Quem entra na jogada agora é uma quinta pessoa com glicemia de 228 mg/dL. A gente precisa descobrir o que acontece com três medidas estatísticas desse grupo: a média, a mediana e a moda. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como calcular média (que é a soma dos valores dividida pela quantidade), mediana (o valor do meio quando os números estão organizados) e moda (o valor que mais se repete).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos valores iniciais: 120, 92, 120 e 88. A média é a soma desses números dividida pela quantidade de valores. Vamos lá:
Média = 120 + 92 + 120 + 884 = 4204 = 105 , mg/dL é

Passo 3

Agora, vamos encontrar a mediana. Para isso, precisamos organizar os números em ordem crescente:
88, 92, 120, 120
Como temos um número par de valores (4), a mediana será a média dos dois valores do meio:
Mediana = 92 + 1202 = 2122 = 106 , mg/dL

Passo 4

A moda é o valor que mais se repete no conjunto de dados. Olhando para os números 120, 92, 120 e 88, vemos que o 120 aparece duas vezes, enquanto os outros aparecem apenas uma vez. Então, a moda é 120 mg/dL.

Passo 5

Agora, vamos adicionar a quinta pessoa com glicemia de 228 mg/dL ao grupo. O novo conjunto de valores fica: 120, 92, 120, 88, 228. Vamos recalcular as três medidas.
Nova Média:
Nova Média = 120 + 92 + 120 + 88 + 2285 = 6485 = 129,6 , mg/dL é
Nova Mediana:
Organizando os números:
88, 92, 120, 120, 228
Com cinco valores, a mediana é o terceiro valor:
Nova Mediana = 120 , mg/dL
Nova Moda:
O 120 ainda aparece mais vezes (duas vezes). Os outros valores aparecem apenas uma vez, então a moda continua sendo 120 mg/dL.

Resposta

A média aumentou de 105 para 129,6 mg/dL, a mediana diminuiu de 106 para 120 mg/dL ( na verdade, aumentou se observarmos o valor final), e a moda permaneceu a mesma em 120 mg/dL. Portanto, a alternativa correta é:
d. Moda e mediana serão os mesmos e a média aumentará.

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