Á gua, a 20^circ C, escoa por uma tubulação de 2 cm de diâmetro. Determine a máxima velocidade do fluido admissível para que o fluxo laminar permaneça. Dados: viscosidade =10^-6 m^2 / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre água que está escoando numa tubulação de 2 cm de diâmetro a 20°C. A gente precisa descobrir qual é a velocidade máxima que a água pode ter para o fluxo continuar laminar, ou seja, suave e ordenado. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Número de Reynolds, que ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. Precisamos saber o diâmetro da tubulação, a viscosidade da água e considerar que para fluxo laminar o Número de Reynolds deve ser menor que 2000.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Número de Reynolds ( Re = v cdot Dnu ):
Onde:
  • é a velocidade do fluido,
  • é o diâmetro da tubulação,
  • é a viscosidade cinemática do fluido.

Passo 3

Queremos que o fluxo seja laminar, então vmáx = Remáx cdot nuD . Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a velocidade máxima á:
áá
Aqui, á.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos:
  • vmáx = 2000 cdot 10^-60,02 á,
  • ,
  • .
Então:
á

Passo 5

Vamos fazer as contas:
vmáx = 2000 times 10^-60,02 = 0,0020,02 = 0,1 , m/s á

Resposta

A velocidade máxima admissível para que o fluxo da água permaneça laminar é de 0,1 metros por segundo.

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