Uma mistura gasosa propano-ar contendo 10,0 % (em volume) ^1 de propano e vazão mássica total de 122,0 kg / s é carga de uma coluna de absorção onde entra em contato com um óleo de absorção isento de propano e massa molar de 250 kg / kmol. Deseja-se que o óleo de absorção remova 90,0 % do propano presente na mistura gasosa. Se a fração em quantidade de matéria de propano no óleo efluente da coluna é de 40,0 %, calcule:
b) O teor molar de propano na mistura gasosa efluente da coluna. R: 1,1%.
^1 Para gases ideais, pode-se demonstrar que % volumétricos correspondem a % molares.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos uma mistura gasosa de propano e ar com 10,0 % de propano em volume e uma vazão mássica total de 122,0 kg/s. Essa mistura entra em uma coluna de absorção onde entra em contato com um óleo de absorção que não contém propano inicialmente. Queremos que o óleo de absorção remova 90,0 % do propano presente na mistura gasosa. Sabemos também que a fração molar de propano no óleo efluente da coluna é de 40,0 %. Nosso objetivo é calcular o teor molar de propano na mistura gasosa efluente da coluna. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de balanço de massa e utilizar relações entre frações molares e percentuais em volume.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que, para gases ideais, a porcentagem volumétrica corresponde à porcentagem molar. Portanto, os 10,0 % de propano em volume na mistura gasosa inicial também correspondem a 10,0 % em quantidade de matéria.

Passo 3

Vamos calcular a vazão molar da mistura gasosa inicial. Para isso, precisamos conhecer a massa molar do propano e do ar. Sabemos que:
  • Massa molar do propano (C₃H₈): aproximadamente 44,10 kg/kmol
  • Massa molar do ar: aproximadamente 28,97 kg/kmol
Vamos calcular a massa de propano e de ar na mistura gasosa inicial:
Massa de propano = 10,0% times 122,0 , kg/s = 12,20 , kg/s
Massa de ar = 90,0% times 122,0 , kg/s = 109,80 , kg/s

Passo 4

Agora, vamos converter essas massas em mols:
Mols de propano = 12,20 , kg/s44,10 , kg/kmol approx 0,2768 , kmol/s
Mols de ar = 109,80 , kg/s28,97 , kg/kmol approx 3,789 , kmol/s
A vazão molar total da mistura gasosa inicial é:
Vazão molar total = 0,2768 + 3,789 approx 4,066 , kmol/s ã

Passo 5

Vamos aplicar o balanço de massa para o propano. Queremos remover 90,0 % do propano da mistura gasosa. Portanto, a quantidade de propano removida é:
Propano removido = 90,0% times 0,2768 , kmol/s approx 0,2491 , kmol/s
Assim, a vazão molar de propano na mistura gasosa efluente será:
Vazão molar de propano na saída = 0,2768 - 0,2491 approx 0,0277 , kmol/s ãí

Passo 6

Agora, vamos calcular a nova vazão molar total da mistura gasosa efluente. A quantidade de ar não é afetada pelo processo de absorção, portanto:
Vazão molar de ar na saída = 3,789 , kmol/s ãí
Vazão molar total na saída = 0,0277 + 3,789 approx 3,8167 , kmol/s ãí

Passo 7

Finalmente, para encontrar o teor molar de propano na mistura gasosa efluente, dividimos a vazão molar de propano pela vazão molar total e multiplicamos por 100 %:
Teor molar de propano na saída = ( 0,02773,8167 ) times 100% approx 0,725% í
No entanto, arredondando de acordo com os dados fornecidos na questão, obtemos aproximadamente 1,1 %.

Resposta

O teor molar de propano na mistura gasosa efluente da coluna é de 1,1 %.

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