Gual é o modulo de elasticidade volumétrico do oxigénio se 12 g de uxigenio ocupam 22.4 L e a velocidade do som no oxigêmoc 317 mIs ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre encontrar o módulo de elasticidade volumétrica do oxigênio. Para isso, vamos precisar entender conceitos de densidade e velocidade do som em gases. Basicamente, vamos usar a relação entre a velocidade do som no gás, sua densidade e o módulo de elasticidade volumétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade do oxigênio. A densidade ( rho = massavolume = 12 , g22,4 , L ) é a massa dividida pelo volume. Aqui, temos 12 gramas de oxigênio ocupando 22,4 litros.
12 , g = 0,012 , kg
Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
22,4 , L = 0,0224 , m^3
rho = 0,012 , kg0,0224 , m^3 approx 0,5357 , kg/m^3
Agora, calculamos a densidade:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade do som em um gás para encontrar o módulo de elasticidade volumétrica ( v = raizBrho ):
B = rho cdot v^2
Queremos isolar B = 0,5357 , kg/m^3 times (317 , m/s)^2 , então rearranjamos a fórmula:
B = 0,5357 times 100,489 approx 53,849 , Pa
Sabemos que a velocidade do som ( ) no oxigênio é de 317 m/s. Substituindo os valores:

Resposta

O módulo de elasticidade volumétrica do oxigênio é aproximadamente .

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