H20 Em um parque de diversões, um tobogã faz um ângulo de 30^circ com a horizontal e tem 9 m de extensão.
Sabendo que a força de atrito entre uma pessoa e a superfície do tobogã é de 0,3 N, calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre a pessoa que percorre toda a extensão do tobogã.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem um tobogã que faz um ângulo de 30^circ com o chão e tem 9 metros de comprimento. Além disso, a força de atrito entre a pessoa e o tobogã é de 0,3 N. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado pela força de atrito enquanto a pessoa percorre toda a extensão do tobogã.
Matéria envolvida: Trabalho realizado por uma força.
O que vamos precisar: A fórmula do trabalho, entender como a força de atrito atua no movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica do trabalho ($ W $) realizado por uma força. O trabalho é dado por:
W
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ d $ é a distância percorrida,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.

Passo 3

No nosso caso, a força de atrito ($ F_{atrito} $) é de Fatrito . Essa força sempre atua na direção oposta ao movimento. Como a pessoa está descendo o tobogã, a força de atrito está tentando parar essa descida, ou seja, está na direção contrária ao deslocamento.
Por isso, o ângulo $ \theta $ entre a força de atrito e o deslocamento é de 0,3 N. Sabemos que $ \cos(180^{\circ}) = -1 $.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do trabalho:
W = Fatrito cdot d cdot cos(theta)
Substituindo:
W = 0,3 N cdot 9 m cdot cos(180^circ)
W = 0,3 times 9 times (-1) = -2,7 J

Resposta

O trabalho realizado pela força de atrito sobre a pessoa que percorre o tobogã é de -2,7 J.

Exercícios relacionados