H20 Em um parque de diversões, um tobogã faz um ângulo de
com a horizontal e tem 9 m de extensão.
Sabendo que a força de atrito entre uma pessoa e a superfície do tobogã é de
, calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre a pessoa que percorre toda a extensão do tobogã.
Sabendo que a força de atrito entre uma pessoa e a superfície do tobogã é de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem um tobogã que faz um ângulo de
com o chão e tem 9 metros de comprimento. Além disso, a força de atrito entre a pessoa e o tobogã é de
. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado pela força de atrito enquanto a pessoa percorre toda a extensão do tobogã.
Matéria envolvida: Trabalho realizado por uma força.
O que vamos precisar: A fórmula do trabalho, entender como a força de atrito atua no movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica do trabalho ($ W $) realizado por uma força. O trabalho é dado por:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ d $ é a distância percorrida,
- $ \theta $ é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.
Passo 3
No nosso caso, a força de atrito ($ F_{atrito} $) é de
. Essa força sempre atua na direção oposta ao movimento. Como a pessoa está descendo o tobogã, a força de atrito está tentando parar essa descida, ou seja, está na direção contrária ao deslocamento.
Por isso, o ângulo $ \theta $ entre a força de atrito e o deslocamento é de
. Sabemos que $ \cos(180^{\circ}) = -1 $.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do trabalho:
Substituindo:
Resposta
O trabalho realizado pela força de atrito sobre a pessoa que percorre o tobogã é de
.