A [H3 O^+] em uma solução de ácido benzoico 0,020 mol.L ^-1 é 1,1 times 10^-3 mol L^-1. Calcule Ka para este ácido.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício de química juntos. A gente tem uma solução de ácido benzoico com concentração inicial de 0,020 mol/L e a concentração de íons hidrônio ( H3O^+) é 1,1 times 10^-3 mol/L. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de dissociação ácida, conhecida como Ka, desse ácido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de dissociação ácida ( Ka). Ela nos indica a força de um ácido, ou seja, o quanto ele se dissocia em íons na água. Quanto maior o valor de Ka, mais forte é o ácido.

Passo 3

Sabemos que o ácido benzoico ( C6H5COOH) se dissocia na água da seguinte forma:
C6H5COOH rightarrow C6H5COO^- + H3O^+
Aqui, uma molécula de ácido benzoico libera um íon hidroxônio ( H3O^+).

Passo 4

Vamos usar a expressão da constante de dissociação ácida:
Ka = [C6H5COO^-][H3O^+][C6H5COOH]
Nosso objetivo é encontrar o valor de Ka.

Passo 5

Da equação da dissociação, percebemos que a concentração de íons C6H5COO^- é igual à concentração de H3O^+, que é 1,1 times 10^-3 mol/L.

Passo 6

A concentração inicial do ácido benzoico é 0,020 mol/L. Como uma parte do ácido se dissociou para formar os íons, a concentração de ácido restante será:
[C6H5COOH] = 0,020 mol/L - 1,1 times 10^-3 mol/L = 0,0189 mol/L

Passo 7

Agora, substituímos os valores na expressão da Ka:
Ka = (1,1 times 10^-3)(1,1 times 10^-3)0,0189

Passo 8

Calculando o numerador:
(1,1 times 10^-3) times (1,1 times 10^-3) = 1,21 times 10^-6

Passo 9

Dividindo pelo denominador:
Ka = 1,21 times 10^-60,0189 approx 6,41 times 10^-5

Resposta

A constante de dissociação ácida ( Ka) do ácido benzoico é aproximadamente 6,4 times 10^-5.

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