Há algumas regras sobre o cálculo de derivada, como a regra da potência. É importante reconhecer qual regra utilizar para calcular a derivada. Para isso, é importante reconhecer as características da função de que deseja calcular a derivada e, assim, aplicar a regra mais apropriada. Observe as informações sobre as regras abaixo. 1.
. 2.
. 3.
. 4.
.
I. Regra da cadeia.
II. Regra do produto. II
I. Regra da recíproca.
IV. Regra da potência. Categorize os grupos acima e assinale a alternativa que correlaciona, adequadamente, os dois grupos de informação.
a. 1 - IV; 2 - II; 3 - III; 4 - I.
b. 1 - II; 2 - III; 3 - IV; 4 - I. c. 1 - III; 2 - IV; 3 - I; 4 - II. d. 1 - IV; 2 - III; 3 - II; 4 - I. e. 1 - II; 2 - IV; 3 - I; 4 - III.
I. Regra da cadeia.
II. Regra do produto. II
I. Regra da recíproca.
IV. Regra da potência. Categorize os grupos acima e assinale a alternativa que correlaciona, adequadamente, os dois grupos de informação.
a. 1 - IV; 2 - II; 3 - III; 4 - I.
b. 1 - II; 2 - III; 3 - IV; 4 - I. c. 1 - III; 2 - IV; 3 - I; 4 - II. d. 1 - IV; 2 - III; 3 - II; 4 - I. e. 1 - II; 2 - IV; 3 - I; 4 - III.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre diferentes regras para calcular derivadas e pede para a gente relacionar essas regras com seus nomes corretos. Vamos precisar conhecer cada uma das regras de derivação que foram listadas e identificar qual nome corresponde a cada fórmula. As regras que temos são:
E os nomes das regras são:
I. Regra da cadeia
II. Regra do produto
III. Regra da recíproca
IV. Regra da potência
II. Regra do produto
III. Regra da recíproca
IV. Regra da potência
Vamos associar cada fórmula com a regra correta.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a regra número 1:
. Essa é a regra que a gente aprende pra derivar funções do tipo potência. Ela nos diz que a derivada de
é
vezes
elevado a
. Então, essa é a Regra da potência.
Passo 3
Agora, a regra número 2:
. Aqui, estamos derivando uma função que é o inverso de
. A regra que usamos quando a função é o recíproco de outra é conhecida como Regra da recíproca.
Passo 4
Vamos para a regra número 3:
. Essa fórmula mostra como derivar o produto de duas funções
e
. Quando derivamos o produto de duas funções, usamos a Regra do produto.
Passo 5
Por último, a regra número 4:
. Essa é a famosa Regra da cadeia, que usamos quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. Ela nos ajuda a calcular a derivada de funções mais complexas.
Resposta
A alternativa correta que relaciona adequadamente as regras é:
a. 1 - IV; 2 - III; 3 - II; 4 - I.