Há cinco documentos em cada uma das 5 gavetas. Três documentos da gaveta do meio foram colocados na primeira (de cima para baixo). Dois documentos da última gaveta foram colocados na gaveta logo acima dela. Três documentos foram colocados na gaveta logo abaixo da primeira, os quais vieram da gaveta logo acima da última. Dois documentos da primeira gaveta foram colocados na gaveta logo abaixo da do meio. Na segunda gaveta, foram mantidos cinco documentos, o resto foi colocado na última gaveta. Há quantas gavetas com a mesma quantidade de documentos?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve organizar documentos em gavetas. O conteúdo aqui é sobre manipulação de quantidades e organização. Vamos precisar prestar atenção nas movimentações dos documentos entre as gavetas para descobrir quantas delas acabam com a mesma quantidade de documentos no final.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o cenário inicial. Temos 5 gavetas, e cada uma começa com 5 documentos. Então, inicialmente:
  • Gaveta 1: 5 documentos
  • Gaveta 2: 5 documentos
  • Gaveta 3: 5 documentos
  • Gaveta 4: 5 documentos
  • Gaveta 5: 5 documentos

Passo 3

Agora, vamos seguir as movimentações passo a passo.
Movimento 1: Três documentos da gaveta do meio (gaveta 3) vão para a primeira gaveta (gaveta 1).
  • Gaveta 1: 5 + 3 = 8 documentos
  • Gaveta 3: 5 - 3 = 2 documentos
Movimento 2: Dois documentos da última gaveta (gaveta 5) são colocados na gaveta logo acima dela (gaveta 4).
  • Gaveta 4: 5 + 2 = 7 documentos
  • Gaveta 5: 5 - 2 = 3 documentos
Movimento 3: Três documentos são colocados na gaveta logo abaixo da primeira (gaveta 2), vindo da gaveta logo acima da última (gaveta 4).
  • Gaveta 2: 5 + 3 = 8 documentos
  • Gaveta 4: 7 - 3 = 4 documentos
Movimento 4: Dois documentos da primeira gaveta (gaveta 1) são colocados na gaveta logo abaixo da do meio (gaveta 4).
  • Gaveta 1: 8 - 2 = 6 documentos
  • Gaveta 4: 4 + 2 = 6 documentos
Movimento 5: Na segunda gaveta (gaveta 2), os 5 documentos são mantidos e o resto é colocado na última gaveta (gaveta 5).
  • Gaveta 2: Mantém 5 documentos
  • Gaveta 5: 3 + (8 - 5) = 6 documentos

Passo 4

Depois de todas as movimentações, as gavetas ficam assim:
  • Gaveta 1: 6 documentos
  • Gaveta 2: 5 documentos
  • Gaveta 3: 2 documentos
  • Gaveta 4: 6 documentos
  • Gaveta 5: 6 documentos
Agora, vamos ver quantas gavetas têm a mesma quantidade de documentos:
  • Gaveta 1, 4 e 5 têm 6 documentos cada.
  • Gaveta 2 tem 5 documentos.
  • Gaveta 3 tem 2 documentos.
Então, temos 3 gavetas com a mesma quantidade de documentos.

Resposta

c) 3

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