A haste
é feita de alumínio com
GPa. Determinar, para as cargas indicadas, desprezando o peso próprio: a) o deslocamento do ponto
) o deslocamento do ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma haste
feita de alumínio com módulo de elasticidade
GPa. A missão aqui é descobrir quanto os pontos
e
se deslocam quando aplicamos algumas cargas nela, sem contar o peso próprio da haste. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como materiais se deformam quando uma força é aplicada. Vamos usar a fórmula da deformação em hastes sujeitas a cargas axiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a força aplicada, o módulo de elasticidade, o comprimento da haste e a área da seção transversal para encontrar o deslocamento:
Onde:
-
é o deslocamento, -
é a força aplicada, -
é o comprimento da haste, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade do material.
Passo 3
Para encontrar o deslocamento no ponto
, precisamos identificar quais forças estão agindo nessa região da haste. Suponhamos que há uma força
atuando na haste
e uma força
atuando na haste
. Vamos calcular o deslocamento causado por cada uma dessas forças separadamente.
Passo 4
Vamos calcular o deslocamento na haste
:
E na haste
:
O deslocamento total no ponto
será a soma dos deslocamentos causados por
e
:
Passo 5
Agora, para o deslocamento no ponto
, vamos focar nas hastes que influenciam esse ponto. Suponhamos que há uma força
atuando na haste
. Vamos calcular o deslocamento nessa haste:
Como só temos a haste
influenciando o ponto
, o deslocamento total no ponto
será:
Resposta
Então, o deslocamento no ponto
é:
E o deslocamento no ponto
é:
Exercícios relacionados
Uma barra de aço de seção retangular com dimensões
e comprimento inicial de 150 mm foi submetida a uma carga de tração de 4500 N , obtendo-se um aumento no comprimento de 3 mm até o rompimento. Baseado nisto determine: O alongamento percentual após ruptura (Al%). R: %AL=2%
Um trecho de um tubo de alumínio de
e seção transversal de área de
está apoiado em um suporte fixo em
. Uma barra de aço
de 15 mm de diâmetro está pendurada em uma placa rígida que se apóia sobre o tubo, em
. Conhecendo o módulo de elasticidade do aço ( 200 GPa ) e do alumínio ( 70 GPa ), calcular o deslocamento do ponto
quando
.
Conceitue: Tensão de engenharia e deformação de engenharia;
Uma unidade de amortecimento de vibrações consiste de dois blocos de borracha dura coladas à placa
e dois suportes fixos. Para o tipo de borracha usado,
e
. Sabendo-se que uma força vertical e centrada
de intensidade 27 kN deve causar uma deflexão vertical de 2 mm na placa
, determinar o menor valor admissível para os lados
e
dos blocos.