A haste
é feita de alumínio com
GPa. Determinar, para as cargas indicadas, desprezando o peso próprio: a) o deslocamento do ponto
) o deslocamento do ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma haste
feita de alumínio com módulo de elasticidade
GPa. A missão aqui é descobrir quanto os pontos
e
se deslocam quando aplicamos algumas cargas nela, sem contar o peso próprio da haste. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como materiais se deformam quando uma força é aplicada. Vamos usar a fórmula da deformação em hastes sujeitas a cargas axiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a força aplicada, o módulo de elasticidade, o comprimento da haste e a área da seção transversal para encontrar o deslocamento:
Onde:
-
é o deslocamento, -
é a força aplicada, -
é o comprimento da haste, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade do material.
Passo 3
Para encontrar o deslocamento no ponto
, precisamos identificar quais forças estão agindo nessa região da haste. Suponhamos que há uma força
atuando na haste
e uma força
atuando na haste
. Vamos calcular o deslocamento causado por cada uma dessas forças separadamente.
Passo 4
Vamos calcular o deslocamento na haste
:
E na haste
:
O deslocamento total no ponto
será a soma dos deslocamentos causados por
e
:
Passo 5
Agora, para o deslocamento no ponto
, vamos focar nas hastes que influenciam esse ponto. Suponhamos que há uma força
atuando na haste
. Vamos calcular o deslocamento nessa haste:
Como só temos a haste
influenciando o ponto
, o deslocamento total no ponto
será:
Resposta
Então, o deslocamento no ponto
é:
E o deslocamento no ponto
é: