Os seguintes dados foram coletados para a reação do brometo de t-butila, , com o ion hidróxido, a :
Experiência
Concentracão de
Concentração de
Velocidade de formação do
1 0,10 0,10 0,0010
2 0,20 0,10 0,0020
3 0,30 0,10 0,0030
4 0,10 0,20 0,0010
5 0,10 0,30 0,0010
Qual a lei e a constante de vel ocidade para esta reação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma reação química entre o brometo de t-butila, , e o íon hidróxido, , formando e . A tabela que você forneceu mostra diferentes concentrações de reagentes e a velocidade com que o produto é formado em cada experimento. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a lei de velocidade dessa reação e determinar a constante de velocidade, .
Para resolver isso, vamos precisar entender como a concentração dos reagentes afeta a velocidade da reação. Basicamente, queremos descobrir como a velocidade depende das concentrações de e de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação que envolve dois reagentes pode ser escrita como:
Aqui, é a constante de velocidade, e e são os expoentes que queremos encontrar. Esses expoentes indicam como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes.

Passo 3

Vamos analisar os dados para encontrar o valor de . Olhe para os experimentos 1, 2 e 3, onde a concentração de permanece constante em , mas a concentração de aumenta de para e depois para .
  • Experimento 1: ; Velocidade =
  • Experimento 2: ; Velocidade =
  • Experimento 3: ; Velocidade =
Perceba que, quando a concentração de dobra de para , a velocidade também dobra. Isso sugere que a velocidade é diretamente proporcional à concentração de , ou seja, .

Passo 4

Agora, vamos descobrir o valor de . Olhe para os experimentos 1, 4 e 5, onde a concentração de permanece constante em , mas a concentração de aumenta de para e depois para .
  • Experimento 1: ; Velocidade =
  • Experimento 4: ; Velocidade =
  • Experimento 5: ; Velocidade =
Note que, mesmo aumentando a concentração de , a velocidade da reação não muda. Isso indica que a velocidade não depende da concentração de , ou seja, .

Passo 5

Com os valores de e , podemos agora escrever a lei de velocidade:
Então, a velocidade depende apenas da concentração de .

Passo 6

Agora, vamos encontrar o valor da constante de velocidade, . Podemos usar qualquer experimento para isso; vamos usar o Experimento 1:
Resolvendo para :

Resposta

A lei de velocidade é e a constante de velocidade é .

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