Os seguintes dados foram coletados para a reação do brometo de t-butila, (CH3)3 CBr, com o ion hidróxido, a 55 ^circ C :
(CH3)3 CBr+OH^- longrightarrow(CH3)3 COH+Br^-
Experiência
Concentracão de
|c|c|c|c| hline Experiência & l Concentracão de $(CH3)3 CBr$
Concentração de OH^-
Velocidade de formação do
l Velocidade de formação do $(CH3)3 COH$
1 0,10 0,10 0,0010
2 0,20 0,10 0,0020
3 0,30 0,10 0,0030
4 0,10 0,20 0,0010
5 0,10 0,30 0,0010
Qual a lei e a constante de vel ocidade para esta reação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma reação química entre o brometo de t-butila, (CH3)3CBr, e o íon hidróxido, OH^-, formando (CH3)3COH e Br^-. A tabela que você forneceu mostra diferentes concentrações de reagentes e a velocidade com que o produto é formado em cada experimento. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a lei de velocidade dessa reação e determinar a constante de velocidade, k.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a concentração dos reagentes afeta a velocidade da reação. Basicamente, queremos descobrir como a velocidade depende das concentrações de (CH3)3CBr e de OH^-.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação que envolve dois reagentes pode ser escrita como:
Velocidade = k [(CH3)3CBr]^a [OH^-]^b
Aqui, k é a constante de velocidade, e a e b são os expoentes que queremos encontrar. Esses expoentes indicam como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes.

Passo 3

Vamos analisar os dados para encontrar o valor de a. Olhe para os experimentos 1, 2 e 3, onde a concentração de OH^- permanece constante em 0,10 M, mas a concentração de (CH3)3CBr aumenta de 0,10 M para 0,20 M e depois para 0,30 M.
  • Experimento 1: [(CH3)3CBr] = 0,10 M; Velocidade = 0,0010 M/s
  • Experimento 2: [(CH3)3CBr] = 0,20 M; Velocidade = 0,0020 M/s
  • Experimento 3: [(CH3)3CBr] = 0,30 M; Velocidade = 0,0030 M/s
Perceba que, quando a concentração de (CH3)3CBr dobra de 0,10 M para 0,20 M, a velocidade também dobra. Isso sugere que a velocidade é diretamente proporcional à concentração de (CH3)3CBr, ou seja, a = 1.

Passo 4

Agora, vamos descobrir o valor de b. Olhe para os experimentos 1, 4 e 5, onde a concentração de (CH3)3CBr permanece constante em 0,10 M, mas a concentração de OH^- aumenta de 0,10 M para 0,20 M e depois para 0,30 M.
  • Experimento 1: [OH^-] = 0,10 M; Velocidade = 0,0010 M/s
  • Experimento 4: [OH^-] = 0,20 M; Velocidade = 0,0010 M/s
  • Experimento 5: [OH^-] = 0,30 M; Velocidade = 0,0010 M/s
Note que, mesmo aumentando a concentração de OH^-, a velocidade da reação não muda. Isso indica que a velocidade não depende da concentração de OH^-, ou seja, b = 0.

Passo 5

Com os valores de a = 1 e b = 0, podemos agora escrever a lei de velocidade:
Velocidade = k [(CH3)3CBr]^1 [OH^-]^0 = k [(CH3)3CBr]
Então, a velocidade depende apenas da concentração de (CH3)3CBr.

Passo 6

Agora, vamos encontrar o valor da constante de velocidade, k. Podemos usar qualquer experimento para isso; vamos usar o Experimento 1:
Velocidade = 0,0010 M/s = k times 0,10 M
Resolvendo para k:
k = 0,0010 M/s0,10 M = 0,010 s^-1

Resposta

A lei de velocidade é Velocidade = 0,010 s^-1 times [(CH3)3CBr] e a constante de velocidade é k = 0,010 s^-1.

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