Bia apresenta, então, as probabilidades para receber as ofertas:
Qual a Probabilidade de que Bia receba oferta de pelo menos um dos três empregos?
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, qual a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini?
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, qual a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três empregos diferentes: Hermes Pardini (A), Albert Einstein (B) e Oswaldo Cruz ©, com certas probabilidades de Bia receber ofertas de cada um. Precisamos calcular duas coisas:
- A probabilidade de Bia receber pelo menos uma dessas ofertas.
- A probabilidade de ela receber uma oferta do Hermes Pardini sabendo que já recebeu do Albert Einstein.
Vamos usar conceitos de probabilidade de uniões de eventos e probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Para a primeira parte, queremos a probabilidade de Bia receber pelo menos uma oferta dos três. Isso é equivalente a calcular a probabilidade da união dos eventos A, B e C.
A fórmula para a união de três eventos é:
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Então:
Passo 4
Fazendo as contas:
Isso significa que a probabilidade de Bia receber pelo menos uma das ofertas é 1,0, ou seja, 100%.
Passo 5
Agora, para a segunda parte, queremos saber a probabilidade de Bia receber uma oferta do Hermes Pardini sabendo que ela já recebeu do Albert Einstein. Isso é chamado de probabilidade condicional e é calculada assim:
Passo 6
Substituindo os valores:
Então, a probabilidade condicional é 0,25, ou seja, 25%.
Resposta
(a) A probabilidade de que Bia receba oferta de pelo menos um dos três empregos é 1,0 (100%).
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini é 0,25 (25%).