Bia apresenta, então, as probabilidades para receber as ofertas:
Qual a Probabilidade de que Bia receba oferta de pelo menos um dos três empregos?
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, qual a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini?
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, qual a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três empregos diferentes: Hermes Pardini (A), Albert Einstein (B) e Oswaldo Cruz ©, com certas probabilidades de Bia receber ofertas de cada um. Precisamos calcular duas coisas:
- A probabilidade de Bia receber pelo menos uma dessas ofertas.
- A probabilidade de ela receber uma oferta do Hermes Pardini sabendo que já recebeu do Albert Einstein.
Vamos usar conceitos de probabilidade de uniões de eventos e probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Para a primeira parte, queremos a probabilidade de Bia receber pelo menos uma oferta dos três. Isso é equivalente a calcular a probabilidade da união dos eventos A, B e C.
A fórmula para a união de três eventos é:
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Então:
Passo 4
Fazendo as contas:
Isso significa que a probabilidade de Bia receber pelo menos uma das ofertas é 1,0, ou seja, 100%.
Passo 5
Agora, para a segunda parte, queremos saber a probabilidade de Bia receber uma oferta do Hermes Pardini sabendo que ela já recebeu do Albert Einstein. Isso é chamado de probabilidade condicional e é calculada assim:
Passo 6
Substituindo os valores:
Então, a probabilidade condicional é 0,25, ou seja, 25%.
Resposta
(a) A probabilidade de que Bia receba oferta de pelo menos um dos três empregos é 1,0 (100%).
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini é 0,25 (25%).
Exercícios relacionados
Dados:
83.4 | 84.3 | 84.3 | 85.3 | 86.7 | 86.7 | 86.7 | 86.7 | 87.4 | 87.5 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
87.6 | 87.7 | 87.8 | 87.9 | 88.2 | 88.3 | 88.3 | 88.3 | 88.3 | 88.4 |
88.5 | 88.5 | 88.6 | 88.6 | 88.7 | 88.9 | 89.0 | 89.1 | 89.1 | 89.2 |
89.3 | 89.3 | 89.3 | 89.4 | 89.6 | 89.7 | 89.8 | 89.8 | 89.9 | 89.9 |
89.9 | 90.0 | 90.1 | 90.1 | 90.1 | 90.1 | 90.3 | 90.4 | 90.4 | 90.4 |
90.4 | 90.5 | 90.6 | 90.6 | 90.7 | 90.8 | 90.9 | 91.0 | 91.0 | 91.0 |
91.0 | 91.1 | 91.1 | 91.1 | 91.1 | 91.2 | 91.2 | 91.6 | 91.6 | 91.8 |
91.8 | 91.8 | 92.2 | 92.2 | 92.2 | 92.3 | 92.6 | 92.7 | 92.7 | 92.7 |
93.0 | 93.2 | 93.3 | 93.3 | 93.3 | 93.4 | 93.7 | 94.2 | 94.2 | 94.4 |
96.1 | 96.5 | 98.8 | 100.3 |
(a) Construa o diagrama de ramos-e-folhas para esses dados.
(b) Construa a distribuição de frequência e o histograma. Use 8 intervalos de classe.
© Construa a distribuição de frequência e o histograma. Use 16 intervalos de classe.
(d) Compare a forma dos dois histogramas em (b) e ©. Ambos os histogramas mostram informações similares?
(b) Construa a distribuição de frequência e o histograma. Use 8 intervalos de classe.
© Construa a distribuição de frequência e o histograma. Use 16 intervalos de classe.
(d) Compare a forma dos dois histogramas em (b) e ©. Ambos os histogramas mostram informações similares?
Qual o valor da média da variável
?
(b) Calcule a média e a variância dos dados A , abaixo, explicitando os cálculos realizados. Use duas casas decimais.
(b) Calcule a média e a variância dos dados A , abaixo, explicitando os cálculos realizados. Use duas casas decimais.
Dados A | 9,14 | 8,14 | 8,74 | 8,77 | 9,26 | 8,10 | 6,13 | 3,1 | 9,13 | 7,26 | 4,74 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Dados B | 6,58 | 5,76 | 7,71 | 8,84 | 8,47 | 7,04 | 5,25 | 5,56 | 7,91 | 6,89 | 12,5 |
Considere,
A média e a variância resumem e diferenciam os dois conjuntos de dados? Explique!
© Sugerir outra medida estatística que pode ser utilizada para resumir e diferenciar o conjunto de dados A do conjunto de dados B. Calcule o valor da medida estatística sugerida.
© Sugerir outra medida estatística que pode ser utilizada para resumir e diferenciar o conjunto de dados A do conjunto de dados B. Calcule o valor da medida estatística sugerida.
(a) Qual é a probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas?
(b) Qual é a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não?
(b) Qual é a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não?
Qual é a probabilidade de que o servidor use, pelo menos, um desses dois itens?
(b) Qual é a probabilidade de que o servidor não use nenhum dos dois?
© Qual é a probabilidade de que o servidor use apenas um dos dois itens?
(b) Qual é a probabilidade de que o servidor não use nenhum dos dois?
© Qual é a probabilidade de que o servidor use apenas um dos dois itens?