Bia apresenta, então, as probabilidades para receber as ofertas:
Qual a Probabilidade de que Bia receba oferta de pelo menos um dos três empregos?
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, qual a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três empregos diferentes: Hermes Pardini (A), Albert Einstein (B) e Oswaldo Cruz ©, com certas probabilidades de Bia receber ofertas de cada um. Precisamos calcular duas coisas:
  1. A probabilidade de Bia receber pelo menos uma dessas ofertas.
  2. A probabilidade de ela receber uma oferta do Hermes Pardini sabendo que já recebeu do Albert Einstein.
Vamos usar conceitos de probabilidade de uniões de eventos e probabilidade condicional para resolver isso.

Passo 2

Para a primeira parte, queremos a probabilidade de Bia receber pelo menos uma oferta dos três. Isso é equivalente a calcular a probabilidade da união dos eventos A, B e C.
A fórmula para a união de três eventos é:

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Então:

Passo 4

Fazendo as contas:
Isso significa que a probabilidade de Bia receber pelo menos uma das ofertas é 1,0, ou seja, 100%.

Passo 5

Agora, para a segunda parte, queremos saber a probabilidade de Bia receber uma oferta do Hermes Pardini sabendo que ela já recebeu do Albert Einstein. Isso é chamado de probabilidade condicional e é calculada assim:

Passo 6

Substituindo os valores:
Então, a probabilidade condicional é 0,25, ou seja, 25%.

Resposta

(a) A probabilidade de que Bia receba oferta de pelo menos um dos três empregos é 1,0 (100%).
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini é 0,25 (25%).

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Dados:
83.4 84.3 84.3 85.3 86.7 86.7 86.7 86.7 87.4 87.5
87.6 87.7 87.8 87.9 88.2 88.3 88.3 88.3 88.3 88.4
88.5 88.5 88.6 88.6 88.7 88.9 89.0 89.1 89.1 89.2
89.3 89.3 89.3 89.4 89.6 89.7 89.8 89.8 89.9 89.9
89.9 90.0 90.1 90.1 90.1 90.1 90.3 90.4 90.4 90.4
90.4 90.5 90.6 90.6 90.7 90.8 90.9 91.0 91.0 91.0
91.0 91.1 91.1 91.1 91.1 91.2 91.2 91.6 91.6 91.8
91.8 91.8 92.2 92.2 92.2 92.3 92.6 92.7 92.7 92.7
93.0 93.2 93.3 93.3 93.3 93.4 93.7 94.2 94.2 94.4
96.1 96.5 98.8 100.3
(a) Construa o diagrama de ramos-e-folhas para esses dados.
(b) Construa a distribuição de frequência e o histograma. Use 8 intervalos de classe.
© Construa a distribuição de frequência e o histograma. Use 16 intervalos de classe.
(d) Compare a forma dos dois histogramas em (b) e ©. Ambos os histogramas mostram informações similares?
Qual o valor da média da variável ?
(b) Calcule a média e a variância dos dados A , abaixo, explicitando os cálculos realizados. Use duas casas decimais.
Dados A 9,14 8,14 8,74 8,77 9,26 8,10 6,13 3,1 9,13 7,26 4,74
Dados B 6,58 5,76 7,71 8,84 8,47 7,04 5,25 5,56 7,91 6,89 12,5
Considere,
A média e a variância resumem e diferenciam os dois conjuntos de dados? Explique!
© Sugerir outra medida estatística que pode ser utilizada para resumir e diferenciar o conjunto de dados A do conjunto de dados B. Calcule o valor da medida estatística sugerida.
(a) Qual é a probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas?
(b) Qual é a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não?
çú
Qual é a probabilidade de que o servidor use, pelo menos, um desses dois itens?
(b) Qual é a probabilidade de que o servidor não use nenhum dos dois?
© Qual é a probabilidade de que o servidor use apenas um dos dois itens?