(a) Qual é a probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas?
(b) Qual é a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não?
(b) Qual é a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não?
Passo 1
Então, temos duas perguntas sobre probabilidade relacionadas a peças defeituosas. Vamos usar conceitos de probabilidade básica e eventos independentes para resolver essas questões. Precisamos saber a probabilidade de uma peça ser defeituosa e como essas probabilidades se combinam quando analisamos duas peças juntas.
Passo 2
Primeiro, vamos definir a probabilidade de uma peça ser defeituosa. Vamos chamar essa probabilidade de
. Consequentemente, a probabilidade de uma peça não ser defeituosa é
.
Passo 3
Para a parte (a), queremos encontrar a probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas. Como as peças são eventos independentes, multiplicamos as probabilidades individuais:
Passo 4
Para a parte (b), buscamos a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não seja defeituosa. Existem duas situações possíveis para isso:
- A primeira peça é defeituosa e a segunda não é.
- A primeira peça não é defeituosa e a segunda é.
Calculamos a probabilidade de cada situação e somamos:
Resposta
(a) A probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas é
.
(b) A probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não é
.