(a) Qual é a probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas?
(b) Qual é a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não?

Passo 1

Então, temos duas perguntas sobre probabilidade relacionadas a peças defeituosas. Vamos usar conceitos de probabilidade básica e eventos independentes para resolver essas questões. Precisamos saber a probabilidade de uma peça ser defeituosa e como essas probabilidades se combinam quando analisamos duas peças juntas.

Passo 2

Primeiro, vamos definir a probabilidade de uma peça ser defeituosa. Vamos chamar essa probabilidade de . Consequentemente, a probabilidade de uma peça não ser defeituosa é .

Passo 3

Para a parte (a), queremos encontrar a probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas. Como as peças são eventos independentes, multiplicamos as probabilidades individuais:
P(Ambas não defeituosas) = (1 - p) times (1 - p) = (1 - p)^2 ã

Passo 4

Para a parte (b), buscamos a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não seja defeituosa. Existem duas situações possíveis para isso:
  1. A primeira peça é defeituosa e a segunda não é.
  2. A primeira peça não é defeituosa e a segunda é.
Calculamos a probabilidade de cada situação e somamos:
P(Uma defeituosa e outra não) = p times (1 - p) + (1 - p) times p = 2p(1 - p) ã

Resposta

(a) A probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas é .
(b) A probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não é .

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