O hexano puro possui uma absorbância no ultravioleta desprezível acima de um comprimento de onda de 200 nm. Uma solução preparada dissolvendo-se 25,8 mg de benzeno ( C6 H6; Massa molar =78,11 g / mol) em hexano e diluindo-se a 250 mL tem um pico de absorção em 256 nm e uma absorbância de 0,266 numa célula de 1 cm de caminho óptico.
Uma amostra de hexano, contaminada com benzeno, tem uma absorbância de 0,070 em 256 nm numa célula com 5 cm de caminho óptico. Determine a concentração de benzeno em mg/L.

Passo 1

Vamos lá! Você tem um problema envolvendo espectrofotometria no ultravioleta, onde precisamos determinar a concentração de benzeno em uma amostra de hexano contaminado. A gente vai usar a Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância de uma solução com sua concentração. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos sobre a absorbância e as características da solução padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Beer-Lambert, que é dada por:
A = varepsilon cdot b cdot c
Onde:
  • é a absorbância,
  • é o coeficiente de absorção molar,
  • é o caminho óptico da célula (em cm),
  • é a concentração da solução (em mol/L).
No nosso caso, a solução padrão de benzeno tem uma absorbância ( ) de 0,266 em um caminho óptico ( ) de 1 cm a 256 nm.

Passo 3

Vamos calcular o coeficiente de absorção molar ( 25,8 , mg = 0,0258 , g ) usando os dados da solução padrão. Primeiro, precisamos encontrar a concentração ( Mols = massamassa molar = 0,0258 , g78,11 , g/mol approx 0,0003306 , mol ) da solução padrão.
A massa de benzeno dissolvida é 25,8 mg, que precisamos converter para gramas:
c1 = 0,0003306 , mol0,250 , L = 0,0013224 , mol/L
Agora, calculamos o número de mols de benzeno:
0,266 = varepsilon cdot 1 , cm cdot 0,0013224 , mol/L
A solução foi diluída para 250 mL, ou seja, 0,250 L. Então, a concentração ( varepsilon = 0,2660,0013224 approx 201,2 , L/(mol·cm) ) é:
Agora, aplicamos a Lei de Beer-Lambert para a solução padrão:
Então, isolando :

Passo 4

Agora, vamos aplicar a mesma lei para a amostra contaminada. Sabemos que a absorbância ( A2 = varepsilon cdot b2 cdot c2 ) é 0,070 em um caminho óptico ( 0,070 = 201,2 , L/(mol·cm) cdot 5 , cm cdot c2 ) de 5 cm a 256 nm. Queremos encontrar a concentração ( c2 = 0,070201,2 cdot 5 = 0,0701006 approx 6,95 times 10^-5 , mol/L ) dessa amostra.
Usando a Lei de Beer-Lambert:
Substituindo os valores conhecidos:
Isolando :

Passo 5

Agora, precisamos converter essa concentração de molaridade para mg/L. Para isso, usamos a massa molar do benzeno ( Massa = c2 cdot massa molar = 6,95 times 10^-5 , mol/L cdot 78,11 , g/mol approx 0,00542 , g/L ) que é 78,11 g/mol.
Primeiro, calculamos a massa de benzeno por litro:
0,00542 , g/L = 5,42 , mg/L
Convertendo para mg/L:

Resposta

A concentração de benzeno na amostra contaminada é de aproximadamente 5,42 mg/L.

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