Foram feitos 10 ensaios de titulação cujos volumes (mL) medidos foram: 2,5; 2,4; 2,3; 2,8; 2,0; 2,1; 2,2; 2,3; 2,5; 2,2.
Expresse o resultado em termos de média e desvio padrão da média.
Expresse o resultado em termos de média e desvio padrão da média.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular a média e o desvio padrão da média dos volumes medidos em 10 ensaios de titulação. Para isso, vamos precisar saber como calcular a média aritmética e o desvio padrão. A média nos dá um valor central dos dados, e o desvio padrão da média (também conhecido como erro padrão) nos mostra quão preciso é esse valor médio.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os valores dos volumes medidos nos 10 ensaios:
Passo 3
Agora, vamos calcular a média aritmética desses valores. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de ensaios.
Vamos somar os valores:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio padrão dos dados, que nos mostra quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula do desvio padrão (
) é:
Onde:
-
são os valores individuais, -
é a média, -
é o número de ensaios.
Vamos calcular cada
:
Somando todos esses valores:
Então,
Passo 5
Por fim, vamos calcular o desvio padrão da média, que indica a precisão da média calculada. A fórmula é:
Onde:
-
é o desvio padrão, -
é o número de ensaios.
Substituindo os valores:
Resposta
A média dos volumes medidos é de
e o desvio padrão da média é de aproximadamente
.