Se 1,00 grama de HgO estiver presente inicialmente, quanto tempo levará para produzir
de
nas CNTP, sabendo que nessa temperatura o
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a reação de decomposição do óxido de mercúrio (HgO) que produz mercúrio líquido (Hg) e oxigênio gasoso (O₂). A pergunta é: quanto tempo levará para que, a partir de 1,00 grama de HgO, sejam produzidos 10,0 mL de O₂ nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria e cinética química, especialmente a cinética de primeira ordem, já que foi fornecida uma constante de velocidade (k).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas mols de HgO temos inicialmente. A massa molar do HgO é a soma das massas molares do mercúrio (Hg) e do oxigênio (O).
Agora, calculamos as mols de HgO:
Passo 3
Em seguida, vamos converter o volume de O₂ produzido (10,0 mL) para mols usando as CNTP. Nas CNTP, 1 mol de gás ocupa 22,4 litros (ou 22400 mL).
Passo 4
Observamos a estequiometria da reação:
Isso significa que para cada mol de HgO que se decompõe, produz-se meio mol de O₂. Portanto, a quantidade de HgO que se decompôs é o dobro das mols de O₂ produzidos.
Passo 5
Vamos determinar a fração de HgO que se decompôs em relação ao total inicial.
Passo 6
Como a reação segue cinética de primeira ordem, usamos a equação:
Onde:
-
é a concentração inicial de HgO. -
é a concentração restante de HgO. -
é a constante de velocidade. -
é o tempo.
Primeiro, calculamos
:
Então, substituímos na equação:
Passo 7
Agora, isolamos o tempo
:
Convertendo para minutos:
Resposta
Levará aproximadamente 5,96 minutos para produzir 10,0 mL de
a partir de 1,00 grama de
nas CNTP.