HgO(s) -> Hg(l) + 1/2 O2(g)
Se 1,00 grama de HgO estiver presente inicialmente, quanto tempo levará para produzir 10,0 ml de O2 nas CNTP, sabendo que nessa temperatura o k = 6,02 x 10^(-4) s^(-1).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a reação de decomposição do óxido de mercúrio (HgO) que produz mercúrio líquido (Hg) e oxigênio gasoso (O₂). A pergunta é: quanto tempo levará para que, a partir de 1,00 grama de HgO, sejam produzidos 10,0 mL de O₂ nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria e cinética química, especialmente a cinética de primeira ordem, já que foi fornecida uma constante de velocidade (k).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas mols de HgO temos inicialmente. A massa molar do HgO é a soma das massas molares do mercúrio (Hg) e do oxigênio (O).
Agora, calculamos as mols de HgO:

Passo 3

Em seguida, vamos converter o volume de O₂ produzido (10,0 mL) para mols usando as CNTP. Nas CNTP, 1 mol de gás ocupa 22,4 litros (ou 22400 mL).

Passo 4

Observamos a estequiometria da reação:
Isso significa que para cada mol de HgO que se decompõe, produz-se meio mol de O₂. Portanto, a quantidade de HgO que se decompôs é o dobro das mols de O₂ produzidos.

Passo 5

Vamos determinar a fração de HgO que se decompôs em relação ao total inicial.
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Passo 6

Como a reação segue cinética de primeira ordem, usamos a equação:
Onde:
  • é a concentração inicial de HgO.
  • é a concentração restante de HgO.
  • é a constante de velocidade.
  • é o tempo.
Primeiro, calculamos :
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Então, substituímos na equação:

Passo 7

Agora, isolamos o tempo :
Convertendo para minutos:

Resposta

Levará aproximadamente 5,96 minutos para produzir 10,0 mL de a partir de 1,00 grama de nas CNTP.

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