A + 2 B + 1/2 C + 1/3 D -> 4 E + 1/2 F
Escreva a velocidade da reação em função das derivadas das espécies envolvidas com relação ao tempo e a lei de velocidades.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta uma reação química:
O que precisamos fazer é escrever a velocidade da reação em função das derivadas das concentrações das espécies envolvidas com relação ao tempo, além de formular a lei de velocidades. Para resolver isso, vamos precisar entender como as concentrações dos reagentes e produtos mudam ao longo do tempo e como isso se relaciona com a velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre as concentrações das espécies e o tempo. Em química, a velocidade da reação pode ser expressa pelas derivadas das concentrações dos reagentes ou produtos em relação ao tempo. Essas derivadas representam como a concentração de cada substância está aumentando ou diminuindo ao longo do tempo.

Passo 3

Vamos associar as derivadas das concentrações com a coeficientes estequiométricos da reação. Os coeficientes indicam a proporção em que as substâncias reagem ou são formadas. A velocidade da reação ( ) pode ser relacionada às derivadas das concentrações ( ) dividindo cada uma pela respectiva estequiometria.
Para os reagentes:
  • Para A:
  • Para B:
  • Para C:
  • Para D:
Para os produtos:
  • Para E:
  • Para F:
O sinal negativo indica que os reagentes estão diminuindo, enquanto os produtos estão aumentando.

Passo 4

Agora, vamos formular a lei de velocidades. A lei de velocidades descreve como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, assume-se que a velocidade é proporcional ao produto das concentrações dos reagentes, cada uma elevada a uma potência que representa a ordem da reação em relação a essa espécie.
Então, a lei de velocidades pode ser escrita como:
Onde:
  • é a constante de velocidade,
  • são as ordens da reação em relação a cada reagente.

Resposta

A velocidade da reação pode ser expressa em função das derivadas das concentrações das espécies envolvidas e pela lei de velocidades da seguinte forma:
E a lei de velocidades é dada por:
Onde é a constante de velocidade e são as ordens da reação em relação a cada reagente.

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