Hidrogênio gasoso é mantido a pressões de 3 bar e 1 bar nos lados opostos de uma membrana plástica com 0,3 mm de espessura. A temperatura é de 255^circ C e o coeficiente de difusão binária do hidrogênio no plástico é igual a 8,7 times 10^-8 m^2 / s. A solubilidade do hidrogênio na membrana é de 1,5 times 10^-3 kmol /(m^3 bar). Qual é o fluxo mássico (base mássica) de hidrogênio na membrana? A massa molar do hidrogênio é 2 g / mol

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos hidrogênio gasoso mantendo pressões diferentes nos dois lados de uma membrana plástica. Queremos descobrir qual é o fluxo mássico de hidrogênio através dessa membrana. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão, solubilidade e a lei de Fick, que nos ajuda a calcular como as moléculas se movem de uma região de alta pressão para uma de baixa pressão através de um material.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença de pressão que está impulsionando a difusão do hidrogênio. Sabemos que a pressão de um lado da membrana é de 3 bar e do outro é de 1 bar. Então, a diferença de pressão (ΔP) é:
De

Passo 3

Agora, precisamos calcular a permeabilidade da membrana para o hidrogênio. A permeabilidade § é o produto do coeficiente de difusão binária (D) pela solubilidade (S) do gás na membrana. A fórmula fica:
P = D times S
Substituindo os valores fornecidos:
P = 8,7 times 10^-8, m^2/s times 1,5 times 10^-3, kmol/(m^3 cdot bar) = 1,305 times 10^-10, kmol/(s cdot m cdot bar)

Passo 4

Com a permeabilidade calculada, podemos agora encontrar o fluxo mássico (J) usando a fórmula da lei de Fick para permeação:
J = P times De
Onde:
  • J = 1,305 times 10^-10, kmol/(s cdot m cdot bar) times 2, bar0,3 times 10^-3, m times 2, kg/kmol é a permeabilidade,
  • 1,305 times 10^-10 times 2 = 2,61 times 10^-10, kmol/(s cdot m) é a diferença de pressão,
  • 2,61 times 10^-100,3 times 10^-3 = 8,7 times 10^-7, kmol/(s cdot m^2) é a espessura da membrana,
  • 8,7 times 10^-7 times 2 = 1,74 times 10^-6, kg/(s cdot m^2) é a massa molar do hidrogênio.
Substituindo os valores:
Primeiro, multiplicamos por :
Depois, dividimos pelo :
Por fim, multiplicamos pela massa molar :

Resposta

O fluxo mássico de hidrogênio na membrana é de .

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