Hidrogênio gasoso é mantido a pressões de 3 bar e 1 bar nos lados opostos de uma membrana plástica com
de espessura. A temperatura é de
e o coeficiente de difusão binária do hidrogênio no plástico é igual a
. A solubilidade do hidrogênio na membrana é de
bar). Qual é o fluxo mássico (base mássica) de hidrogênio na membrana? A massa molar do hidrogênio é
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos hidrogênio gasoso mantendo pressões diferentes nos dois lados de uma membrana plástica. Queremos descobrir qual é o fluxo mássico de hidrogênio através dessa membrana. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão, solubilidade e a lei de Fick, que nos ajuda a calcular como as moléculas se movem de uma região de alta pressão para uma de baixa pressão através de um material.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença de pressão que está impulsionando a difusão do hidrogênio. Sabemos que a pressão de um lado da membrana é de 3 bar e do outro é de 1 bar. Então, a diferença de pressão (ΔP) é:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a permeabilidade da membrana para o hidrogênio. A permeabilidade § é o produto do coeficiente de difusão binária (D) pela solubilidade (S) do gás na membrana. A fórmula fica:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Com a permeabilidade calculada, podemos agora encontrar o fluxo mássico (J) usando a fórmula da lei de Fick para permeação:
Onde:
-
é a permeabilidade, -
é a diferença de pressão, -
é a espessura da membrana, -
é a massa molar do hidrogênio.
Substituindo os valores:
Primeiro, multiplicamos
por
:
Depois, dividimos pelo
:
Por fim, multiplicamos pela massa molar
:
Resposta
O fluxo mássico de hidrogênio na membrana é de
.
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.
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