A Holanda é o pais com a maior média de alturas do mundo, já a Bolívia é a penúltima menor altura. Em uma amostra com 21 holandeses (X) constatou-se uma média de
e cujo o desvio padrão amostral de
. Em uma amostra com 21 bolivianos (
) constatou-se uma média
de
e cujo o desvio padrão amostral de
. Construa um Intervalo de Confiança com nível de
para a diferença das médias das alturas populacionais considerando:
(b) As variâncias populacionais desconhecidas e diferentes.
de
(b) As variâncias populacionais desconhecidas e diferentes.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre comparar as alturas médias de duas populações: holandeses e bolivianos. A gente vai usar Estatística, especificamente Intervalo de Confiança para a diferença das médias. Precisamos dos dados das duas amostras e lembrar que as variâncias são desconhecidas e diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados:
- Amostra Holandesa (X):
- Média,
- Desvio padrão,
- Tamanho da amostra,
- Média,
- Amostra Boliviana (Y):
- Média,
- Desvio padrão,
- Tamanho da amostra,
- Média,
Passo 3
Como as variâncias populacionais são desconhecidas e diferentes, usamos a fórmula do intervalo de confiança de duas médias com variâncias desiguais (Intervalo de Confiança de Welch). A fórmula é:
Passo 4
Vamos calcular a diferença das médias:
Passo 5
Agora, calculamos o erro padrão da diferença das médias:
Passo 6
Precisamos do valor crítico
. Com nível de confiança de
,
. Para graus de liberdade, usamos a fórmula de Welch:
Calculando:
Arredondamos para
.
Consultando uma tabela t ou usando uma calculadora, para
e
, o valor crítico
.
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula do intervalo de confiança:
Calculando a margem de erro:
Resposta
O intervalo de confiança de
para a diferença das médias das alturas é:
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Existe um método de alongamento que favorece o crescimento do corpo. Considere 5 pacientes que passaram por este método. Abaixo, temos a tabela de suas alturas antes do tratamento (Y) e depois do tratamento (X). Construa um intervalo de confiança com nível de
para a diferença das médias populacionais dos pacientes que passaram pelo método.
X | 1,68 | 1,70 | 1,65 | 1,60 | 1,62 |
---|---|---|---|---|---|
Y | 1,62 | 1,65 | 1,60 | 1,54 | 1,59 |
Identifique as técnicas de Amostragem utilizadas na metodologia das pesquisas abaixo:
(b) Para compor uma amostra em uma empresa para realizar uma pesquisa de opinião, o CEO compôs uma amostra com uma proporção de cada cargo da empresa.
(b) Para compor uma amostra em uma empresa para realizar uma pesquisa de opinião, o CEO compôs uma amostra com uma proporção de cada cargo da empresa.
A Indonésia é o pais com a menor média de altura do mundo. Em uma amostra de 28 indonésios verificou-se uma média de
com um desvio padrão amostral de
. Construa um intervalo de confiança com nível de
para a média da altura da população da Indonésia.
A Holanda é o pais com a maior média de alturas do mundo, já a Bolívia é a penúltima menor altura. Em uma amostra com 21 holandeses (X) constatou-se uma média de
e cujo o desvio padrão amostral de
. Em uma amostra com 21 bolivianos (
) constatou-se uma média
de e cujo o desvio padrão amostral de
. Construa um Intervalo de Confiança com nível de
para a diferença das médias das alturas populacionais considerando:
(a) As variâncias populacionais desconhecidas e iguais.
de
(a) As variâncias populacionais desconhecidas e iguais.