Um homem de 70 Kg está no interior de um elevador que desce acelerado com 2 m / s^2.
Considere o homem apoiado numa baalança calibrada em Newtons. Determine a intensidade da força indicada pela balança.

Passo 1

Vamos entender o problema: temos um homem de 70 kg dentro de um elevador que está descendo com uma aceleração de . Queremos descobrir qual a força que a balança (aparelho que mede o peso) está indicando para ele. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Forças em Movimento Acelerado e a Segunda Lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as forças que atuam no homem dentro do elevador. Há duas forças principais:
  1. Peso ( P = m cdot g ): A força com que a Terra atrai o homem, calculada pela fórmula:
    onde é a massa do homem e é a aceleração da gravidade ( ).
  2. Força Normal ( ): A força que a balança exerce para apoiar o homem. É essa força que a balança vai indicar.

Passo 3

Como o elevador está acelerando para baixo, o sistema está em movimento acelerado. Devemos aplicar a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a soma das forças é igual à massa multiplicada pela aceleração ( sum F = m cdot a ) do sistema:
P - N = m cdot a
No caso vertical, considerando para baixo como direção positiva, temos:

Passo 4

Vamos isolar a força normal ( N = P - m cdot a ) na equação:
N = m cdot g - m cdot a
Substituindo N = m cdot (g - a) :
N = 70 , kg cdot (9,8 , m/s^2 - 2 , m/s^2)
Fatorando N = 70 , kg cdot 7,8 , m/s^2 :
N = 546 , N
Agora, substituímos os valores conhecidos:

Resposta

A balança indica uma força de 546 Newtons.

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