Um homem de 70 Kg está no interior de um elevador que desce acelerado com
.
Considere o homem apoiado numa baalança calibrada em Newtons. Determine a intensidade da força indicada pela balança.
Considere o homem apoiado numa baalança calibrada em Newtons. Determine a intensidade da força indicada pela balança.
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um homem de 70 kg dentro de um elevador que está descendo com uma aceleração de
. Queremos descobrir qual a força que a balança (aparelho que mede o peso) está indicando para ele. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Forças em Movimento Acelerado e a Segunda Lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as forças que atuam no homem dentro do elevador. Há duas forças principais:
-
Peso (
): A força com que a Terra atrai o homem, calculada pela fórmula: ondeé a massa do homem e é a aceleração da gravidade ( ). -
Força Normal (
): A força que a balança exerce para apoiar o homem. É essa força que a balança vai indicar.
Passo 3
Como o elevador está acelerando para baixo, o sistema está em movimento acelerado. Devemos aplicar a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a soma das forças é igual à massa multiplicada pela aceleração (
) do sistema:
No caso vertical, considerando para baixo como direção positiva, temos:
Passo 4
Vamos isolar a força normal (
) na equação:
Substituindo
:
Fatorando
:
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Resposta
A balança indica uma força de 546 Newtons.
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