Um homem de 700 N pula de uma janela em uma rede dos bombeiros 10 m abaixo. A rede se distende 2 m antes de imobilizar momentaneamente o homem. A energia potencial máxima da rede, tomando como referência a energia potencial da rede relaxada, é
A) 300 J
B) 710 J
C) 850 J
D) 7000 J
E) 8400 J
A) 300 J
B) 710 J
C) 850 J
D) 7000 J
E) 8400 J
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Um homem com peso de 700 N pula de uma janela e cai numa rede que está 10 metros abaixo. Quando ele cai na rede, ela se estende mais 2 metros antes de pará-lo. Precisamos calcular a energia potencial máxima armazenada na rede nesse momento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que o homem tem antes de cair na rede. A energia potencial gravitacional (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura.
Mas como temos o peso (
) do homem, que é
, podemos usar a relação
para simplificar a fórmula:
Aqui,
é a altura que o homem desceu até a rede sem estender, que são 10 metros.
Passo 3
Vamos calcular a energia potencial gravitacional até o ponto onde a rede começa a se estender:
Passo 4
Agora, quando a rede começa a se estender, ela está armazenando energia elástica. A energia potencial elástica (
) é dada por:
Onde:
-
é a constante elástica da rede, -
é a extensão da rede.
No entanto, não temos o valor de
, mas sabemos que a energia total do sistema deve ser conservada. Ou seja, a energia potencial gravitacional convertida em energia potencial elástica é igual ao trabalho realizado para estender a rede.
Passo 5
Quando a rede se estende 2 metros, a altura total que o homem cai é
. Vamos calcular a energia potencial gravitacional nessa altura:
Passo 6
A energia armazenada na rede (
) é a diferença entre a energia potencial total na altura máxima e a energia até o ponto onde a rede começa a se estender:
No entanto, como queremos a energia potencial máxima da rede, que ocorre no ponto de máxima extensão, o valor correto é
. Observando as opções disponíveis, parece que houve um erro nos cálculos. Vamos revisar.
Passo 7
Na verdade, a energia potencial máxima da rede é a energia elástica armazenada quando a rede está totalmente estendida. A energia total quando a rede está estendida 2 metros é 8400 J, como calculamos. Portanto, a energia potencial máxima da rede é
.
Resposta
A energia potencial máxima da rede é 8400 J (Opção E).
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Um bloco de
é liberado a partir do repouso 80 m acima do solo. Depois que o bloco caiu 60 m , sua energia cinética é aproximadamente
A) 4800 J
B) 3500 J
C) 1200 J
D) 120 J
E) 60 J
A) 4800 J
B) 3500 J
C) 1200 J
D) 120 J
E) 60 J
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A) imediatamente antes do lançamento
B) imediatamente após o lançamento
C) imediatamente após a bola atingir novamente o solo
D) no momento em que a bola para de rolar
E) no momento em que a bola atinge o ponto mais alto da trajetória.
A) imediatamente antes do lançamento
B) imediatamente após o lançamento
C) imediatamente após a bola atingir novamente o solo
D) no momento em que a bola para de rolar
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oscila em uma superficie horizontal sem atrito. Quando o comprimento da mola é
maior que o comprimento de equilibrio, a velocidade do bloco é
. A velocidade máxima do bloco é
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
A energia potencial de um corpo de massa
é dada por
. A força correspondente é
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)