Um homem de 75 kg está viajando em uma carroça a . Ele salta para fora da carroça de modo a ficar com velocidade horizontal zero. Qual a variação resultante na velocidade da carroça?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um homem de 75 kg que está numa carroça se movendo a 2,3 metros por segundo. Ele pula da carroça e para seu movimento horizontal, ou seja, passa a ter velocidade zero nessa direção. A gente vai usar o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, que basicamente diz que, se não tem forças externas agindo, a quantidade de movimento total do sistema se mantém. Precisamos calcular como a velocidade da carroça muda quando o homem pula.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. É o produto da massa pela velocidade: . No nosso caso, o sistema inicial é a carroça mais o homem.

Passo 3

Vamos chamar a massa da carroça de e a velocidade inicial de ambos de . A massa do homem é .

Passo 4

Antes do homem pular, a quantidade de movimento total do sistema é:

Passo 5

Depois que o homem pula, ele para de se mover horizontalmente, então sua velocidade é zero: . A carroça passa a ter uma nova velocidade .

Passo 6

A quantidade de movimento total depois é apenas da carroça:

Passo 7

Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento:

Passo 8

Queremos achar a variação na velocidade da carroça, então isolamos :

Passo 9

A variação na velocidade da carroça é:

Resposta

A variação na velocidade da carroça é . Para calcular numericamente, precisamos da massa da carroça .

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Determine as unidades das constantes e .
Calcule e mostre que esta quantidade é constante para o movimento circular uniforme.
Calcule o valor de para interprete o papel da constante .