Um homem de 75 kg está viajando em uma carroça a
. Ele salta para fora da carroça de modo a ficar com velocidade horizontal zero. Qual a variação resultante na velocidade da carroça?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um homem de 75 kg que está numa carroça se movendo a 2,3 metros por segundo. Ele pula da carroça e para seu movimento horizontal, ou seja, passa a ter velocidade zero nessa direção. A gente vai usar o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, que basicamente diz que, se não tem forças externas agindo, a quantidade de movimento total do sistema se mantém. Precisamos calcular como a velocidade da carroça muda quando o homem pula.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. É o produto da massa pela velocidade:
. No nosso caso, o sistema inicial é a carroça mais o homem.
Passo 3
Vamos chamar a massa da carroça de
e a velocidade inicial de ambos de
. A massa do homem é
.
Passo 4
Antes do homem pular, a quantidade de movimento total do sistema é:
Passo 5
Depois que o homem pula, ele para de se mover horizontalmente, então sua velocidade é zero:
. A carroça passa a ter uma nova velocidade
.
Passo 6
A quantidade de movimento total depois é apenas da carroça:
Passo 7
Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento:
Passo 8
Queremos achar a variação na velocidade da carroça, então isolamos
:
Passo 9
A variação na velocidade da carroça é:
Resposta
A variação na velocidade da carroça é
. Para calcular numericamente, precisamos da massa da carroça
.
Exercícios relacionados
Determine as unidades das constantes
e
.
Calcule
e mostre que esta quantidade é constante para o movimento circular uniforme.
Calcule o valor de
para
interprete o papel da constante
.