Um homem empurra um caixote de 10kg com velocidade constante de 2m/s, durante 6s. Sabendo que o coeficiente de atrito entre a caixa e o soalho é ų=0.1, qual é em Joules, o trabalho realizado pelo homem?.

Passo 1

Vamos entender o problema: Um homem está empurrando um caixote de 10 kg com velocidade constante de 2 m/s durante 6 segundos. Sabemos que o coeficiente de atrito entre o caixote e o chão é μ = 0,1. Queremos descobrir quanto trabalho, em Joules, o homem realiza ao empurrar o caixote. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força de atrito, trabalho e a relação entre elas.

Passo 2

Primeiro, como o caixote está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força que o homem aplica é igual à força de atrito que está atuando contra o movimento. Ou seja:
Fhomem = Fatrito

Passo 3

A força de atrito pode ser calculada usando a fórmula:
Fatrito = mu times N
Onde:
- mu é o coeficiente de atrito (0,1)
- N é a força normal, que, neste caso, é igual ao peso do caixote.

Passo 4

O peso do caixote é dado por:
N = m times g
Onde:
- m é a massa (10 kg)
- g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²)
Calculando:
N = 10 , kg times 9,8 , m/s² = 98 , N ²

Passo 5

Agora, calculamos a força de atrito:
Fatrito = 0,1 times 98 , N = 9,8 , N

Passo 6

Como a força que o homem aplica é igual à força de atrito, temos:
Fhomem = 9,8 , N

Passo 7

O trabalho realizado é dado pela fórmula:
Trabalho = F times d times cos(theta)
Onde:
- F é a força aplicada (9,8 N)
- d é a distância percorrida
- theta é o ângulo entre a força e o deslocamento. Aqui, a força está na mesma direção do movimento, então cos(0°) = 1

Passo 8

Primeiro, encontramos a distância percorrida. Sabemos que:
Velocidade = DistânciaTempo â
Rearranjando:
d = Velocidade times Tempo = 2 , m/s times 6 , s = 12 , m

Passo 9

Agora, calculamos o trabalho:
Trabalho = 9,8 , N times 12 , m times 1 = 117,6 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo homem é de 117,6 Joules.

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