Um homem de massa m está de pé sobre uma balança portátil apoiada no piso de um elevador. Qual é o peso aparente se o elevador sofre uma aceleração para cima de g/3?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um homem com massa $ m $ que está em uma balança dentro de um elevador. Queremos descobrir qual é o peso que a balança vai mostrar (peso aparente) quando o elevador está acelerando para cima com uma aceleração de $ \frac{g}{3} $. Aqui, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente as leis de Newton, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é peso aparente. O peso aparente é a força que sentimos ou que a balança mede, que pode mudar dependendo da aceleração do sistema. Quando um objeto está em um elevador que acelera, essa aceleração afeta o peso medido.

Passo 3

Vamos desenhar um diagrama de forças no homem dentro do elevador. Há duas forças atuando nele:
  1. Força da gravidade ($ F_g $): Puxa o homem para baixo e é calculada por $ F_g = m \cdot g $, onde $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $).
  2. Força normal ($ N $): É a força que a balança exerce sobre o homem para sustentá-lo, e essa força é o que chamamos de peso aparente.

Passo 4

Como o elevador está acelerando para cima, a força normal precisa não apenas equilibrar o peso real do homem, mas também fornecer a força necessária para a aceleração do elevador. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ($ F = m \cdot a $).

Passo 5

Aplicando a segunda lei de Newton na direção vertical para cima, temos:
N - m cdot g = m cdot a
Aqui, $ N $ é a força normal (peso aparente), $ m \cdot g $ é o peso real, e $ m \cdot a $ é a força necessária para a aceleração do elevador.

Passo 6

Queremos encontrar $ N $, então vamos isolar essa variável na equação:
N

Passo 7

Sabemos que a aceleração $ a $ do elevador é $ \frac{g}{3} $. Substituindo esse valor na equação:
a

Passo 8

Fatorando $ m \cdot g $ na equação:
m cdot g
N = m cdot g (1 + 13)

Resposta

O peso aparente é $ N = \frac{4}{3} \cdot m \cdot g $.

Exercícios relacionados

Um homem de massa m está de pé sobre uma balança portátil apoiada no piso de um elevador. Qual é o peso aparente se o elevador sofre uma aceleração para baixo de g/2?
Um piloto de avião coloca o curso da direção para oeste com uma bússola e mantém uma velocidade em relação ao ar de 220 km / h. Depois de voar durante 0,500 h, ele se encontra sobre uma cidade a 120 km a oeste e 20 km ao sul de sua posição inicial. Se a velocidade do vento fosse igual a 40 km / h para o sul, em que direção o piloto deveria orientar seu curso para que pudesse se dirigir para oeste? Considere a mesma velocidade em relação ao ar de 220km/h.
Um homem de massa m está de pé sobre uma balança portátil apoiada no piso de um elevador. Qual é o peso aparente se o elevador estiver se movimento para cima com velocidade constante?
Uma distribuição não-uniforme de carga esfericamente simétrica produz um campo elétrico que varia ao longo do eixo radial como E=alpha r^5, com um sentido que aponta para fora do centro da esfera. Assinale a alternativa que contém a função que descreve a distribuição radial dessas cargas e o sinal das cargas.
d) rho=6 alpha epsilon0 r^6, negativo