Um homem possui 10 ternos, 12 camisas e 5 pares de sapatos. De quantas formas poderá ele vestir um terno, uma camisa e um par de sapatos?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um homem que possui 10 ternos, 12 camisas e 5 pares de sapatos. A pergunta é: de quantas maneiras ele pode escolher um terno, uma camisa e um par de sapatos para se vestir? Para resolver isso, vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem, que está na área de Análise Combinatória da matemática. Precisamos multiplicar o número de opções em cada categoria para encontrar o total de combinações possíveis.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos quantas opções ele tem para cada peça de roupa:
  • Ternos: 10 opções
  • Camisas: 12 opções
  • Sapatos: 5 opções

Passo 3

O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que, se tivermos várias escolhas independentes, o número total de combinações é o produto do número de opções em cada escolha. Isso significa que multiplicamos o número de ternos pelo número de camisas e pelo número de pares de sapatos.

Passo 4

Vamos aplicar isso:
Total de combinações = Número de ternos times Número de camisas times Número de sapatos çõúúú
Substituindo pelos valores dados:
Total de combinações = 10 times 12 times 5 çõ

Passo 5

Agora, basta fazer a multiplicação:
10 times 12 = 120
120 times 5 = 600

Resposta

Ele pode se vestir de 600 maneiras diferentes escolhendo um terno, uma camisa e um par de sapatos.

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