Um homem possui 10 ternos, 12 camisas e 5 pares de sapatos. De quantas formas poderá ele vestir um terno, uma camisa e um par de sapatos?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um homem que possui 10 ternos, 12 camisas e 5 pares de sapatos. A pergunta é: de quantas maneiras ele pode escolher um terno, uma camisa e um par de sapatos para se vestir? Para resolver isso, vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem, que está na área de Análise Combinatória da matemática. Precisamos multiplicar o número de opções em cada categoria para encontrar o total de combinações possíveis.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos quantas opções ele tem para cada peça de roupa:
- Ternos: 10 opções
- Camisas: 12 opções
- Sapatos: 5 opções
Passo 3
O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que, se tivermos várias escolhas independentes, o número total de combinações é o produto do número de opções em cada escolha. Isso significa que multiplicamos o número de ternos pelo número de camisas e pelo número de pares de sapatos.
Passo 4
Vamos aplicar isso:
Substituindo pelos valores dados:
Passo 5
Agora, basta fazer a multiplicação:
Resposta
Ele pode se vestir de 600 maneiras diferentes escolhendo um terno, uma camisa e um par de sapatos.