O iate solar Diana foi projetado para velejar pelo sistema solar, usando a pressão da luz solar, tem uma vela cuja área é igual a 3 km^2 e massa de 900 kg . Próximo da órbita da Terra, o Sol pode exercer uma força devida à radiação de 20 N sobre a vela. (a) Que aceleração essa força imprimiria ao artefato ? (b) Uma pequena aceleração pode produzir grandes efeitos se agir continuamente por um longo tempo. Assim, partindo do repouso, qual a distância que seria percorrida por este iate em um dia ? © qual seria a sua velocidade ?
(resposta: (a) a=2.2 times 10-2 m / s^2 ; (b) 8.2 times 10^7 m; © 1.9 times 10^3 m / s.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o iate solar Diana. A gente vai trabalhar com conceitos de força, aceleração, movimento uniformemente acelerado e velocidade. Vamos precisar usar a segunda lei de Newton para achar a aceleração, fórmulas de cinemática para a distância e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a aceleração que a força solar de 20 N vai imprimir no iate. Para isso, usamos a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Queremos encontrar a = Fm , então rearranjamos a fórmula:
a = 20 , N900 , kg = 0,022 , m/s²
Substituindo os valores:
²

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância que o iate vai percorrer em um dia começando do repouso com essa aceleração constante. Aqui, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
s = 12 a t² ²
Primeiro, precisamos converter um dia para segundos:
1 , dia = 24 times 60 times 60 = 86400 , s
Substituindo na fórmula:
s = 12 times 0,022 , m/s² times (86400 , s)² ²²
Calculando:
s = 0,011 times 7,46496 times 10^9 , s² = 8,210 times 10^7 , m ²

Passo 4

Por último, vamos achar a velocidade atingida pelo iate após um dia. Ainda usando o movimento uniformemente acelerado, a fórmula para a velocidade final é:
v = a cdot t
Substituindo os valores:
v = 0,022 , m/s² times 86400 , s = 1900 , m/s ²

Resposta

(a) ;
(b) ;
© .

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