(A) Encontre a velocidade das ondas em uma corda de violino com massa , comprimento e frequência fundamental

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade das ondas numa corda de violino que tem uma massa , um comprimento e está vibrando na frequência fundamental . Para isso, vamos usar alguns conceitos de física das ondas em cordas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a frequência fundamental. É a frequência mais baixa na qual a corda vibra, formando um único modo estacionário. Nessa situação, a corda tem um comprimento que corresponde a metade do comprimento de onda dessa onda. Matemática, isso fica:

Passo 3

Sabemos que a velocidade da onda está relacionada com a frequência e o comprimento de onda pela fórmula:
Como já temos , podemos substituir na equação:

Passo 4

Fazendo a conta, fica:
Ou seja, a velocidade da onda na corda do violino depende diretamente do comprimento da corda e da frequência fundamental com que ela está vibrando.

Resposta

A velocidade das ondas na corda é dada por:

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Questão: (Valor: 2,5)-O volante do motor de um carro está sendo testado, e o diâmetro do volante é igual a . A posição angular dessa roda é dada por: em que t está em segundos e em radianos. Determine:
(0,5pt) (a) A distância percorrida por uma partícula na periferia do volante, no intervalo de tempo compreendido entre os instantes e ;
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(resposta: (a) ; (b)
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(resposta: (a) (b) ; © .)