(A) Encontre a velocidade das ondas em uma corda de violino com massa
, comprimento
e frequência fundamental
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade das ondas numa corda de violino que tem uma massa
, um comprimento
e está vibrando na frequência fundamental
. Para isso, vamos usar alguns conceitos de física das ondas em cordas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a frequência fundamental. É a frequência mais baixa na qual a corda vibra, formando um único modo estacionário. Nessa situação, a corda tem um comprimento
que corresponde a metade do comprimento de onda
dessa onda. Matemática, isso fica:
Passo 3
Sabemos que a velocidade da onda
está relacionada com a frequência
e o comprimento de onda
pela fórmula:
Como já temos
, podemos substituir na equação:
Passo 4
Fazendo a conta, fica:
Ou seja, a velocidade da onda na corda do violino depende diretamente do comprimento da corda e da frequência fundamental com que ela está vibrando.
Resposta
A velocidade das ondas na corda é dada por: