Idem, considerando as seguintes opções para uma função h:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem a função
. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre limites, especificamente o limite quando
tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos saber como cada termo da função se comporta conforme
aumenta sem parar.
Passo 2
Agora, vamos calcular o limite de
quando
vai para o infinito. Ou seja, queremos saber:
Passo 3
Vamos separar esse limite em duas partes para facilitar:
Sabemos que:
-
porque, conforme cresce sem parar, também cresce sem limite. -
porque diminui exponencialmente à medida que aumenta.
Resposta
Portanto, juntando as duas partes:
O limite de
quando
tende ao infinito é infinito.
Exercícios relacionados
a.
.
Esboce à mão o gráfico de f e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f (nos domínios indicados):
Sejam
e
. Por que estes fatos não contrariam a regra de l
Calcule os seguintes limites (caso existam). Deve identificar a indeterminação.
.