Idem, considerando as seguintes opções para uma função h:
d h(t) = t - e^(-t)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem a função . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre limites, especificamente o limite quando tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos saber como cada termo da função se comporta conforme aumenta sem parar.

Passo 2

Agora, vamos calcular o limite de quando vai para o infinito. Ou seja, queremos saber:

Passo 3

Vamos separar esse limite em duas partes para facilitar:
Sabemos que:
  • porque, conforme cresce sem parar, também cresce sem limite.
  • porque diminui exponencialmente à medida que aumenta.

Resposta

Portanto, juntando as duas partes:
O limite de quando tende ao infinito é infinito.

Exercícios relacionados

a. h(t) = t * e^(-2 * t).
Esboce à mão o gráfico de f e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f (nos domínios indicados):
d f(x) = { 2 - x^2, se -1 <= x < 1; 2x^2 - x, se 1 <= x <= 3 }
Sejam f(x) = x^2 * sen(1/x) e g(x) = x. Por que estes fatos não contrariam a regra de l
Calcule os seguintes limites (caso existam). Deve identificar a indeterminação.
b lim x 0 2 x arctg(x)-ln (x^2+1)x^2.