Identifique a curva definida pela função vetorial
r(t) = (raiz(t), t);

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me deu uma função vetorial e quer descobrir que tipo de curva essa função representa. Isso envolve conceitos de funções vetoriais e curvas paramétricas. Para resolver, vamos precisar entender como eliminar o parâmetro e relacionar as coordenadas e diretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as componentes da função vetorial. Temos e . Nosso objetivo é eliminar o para achar uma relação direta entre e .

Passo 3

Da primeira equação , podemos isolar elevando ambos os lados ao quadrado:
Isso nos dá em termos de .

Passo 4

Agora, substituímos essa expressão de na segunda equação :
Assim, conseguimos relacionar diretamente com .

Resposta

A curva definida pela função vetorial é uma parábola representada pela equação .

Exercícios relacionados