Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo. [Co(H2 O)5 Cl]^3+

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que identificar o grupo pontual da molécula [Co(H2 O)5 Cl]^3+ e descrever três operações de simetria que a definem. Isso envolve entender um pouco sobre simetria molecular e grupos pontuais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um grupo pontual é um conjunto de todas as operações de simetria que deixam a molécula inalterada. Essas operações incluem rotações, reflexões e inversões. Para identificar o grupo pontual, precisamos olhar para os elementos de simetria presentes na molécula.

Passo 3

Vamos imaginar a estrutura da molécula [Co(H2 O)5 Cl]^3+. O cobalto (Co) está no centro, com cinco moléculas de água (H₂O) e um íon cloreto (Cl⁻) coordenados a ele. Isso geralmente forma uma geometria octaédrica, mas como temos um ligante diferente (Cl⁻), a simetria é um pouco reduzida.

Passo 4

Na geometria octaédrica padrão, temos vários eixos de rotação e planos de simetria. Porém, com um ligante diferente, algumas dessas simetrias são perdidas. No nosso caso, a molécula possui um eixo de rotação de 4 vezes ( C4), além de planos de simetria que contêm esse eixo.

Passo 5

Agora, vamos identificar três operações de simetria:
  1. Rotação de 90 graus ( C4): Girando a molécula em torno do eixo principal em 90°, ela fica igual à posição inicial.
  2. Reflexão em um plano vertical ( sigmav): Existe um plano que corta a molécula e reflete os ligantes de água e o cloreto de forma simétrica.
  3. Rotação de 180 graus ( C2): Girando 180°, a molécula também retorna à posição original.

Passo 6

Com essas simetrias identificadas, podemos concluir que a molécula pertence ao grupo pontual C4v. Esse grupo inclui um eixo de rotação principal de 4 vezes e planos de simetria verticais.

Resposta

O grupo de ponto da molécula [Co(H2 O)5 Cl]^3+ é C4v. Três operações de simetria que demonstram essa classificação são:
  1. Rotação de 90 graus ( C4).
  2. Reflexão em um plano vertical ( sigmav).
  3. Rotação de 180 graus ( C2).

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