If the low-voltage winding terminals are shorted, determine
(i) The supply voltage required to pass rated current through the shorted winding.
(ii) The losses in the transformer.
(i) The supply voltage required to pass rated current through the shorted winding.
(ii) The losses in the transformer.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir duas coisas sobre um transformador quando os terminais do enrolamento de baixa tensão estão em curto-circuito:
- A tensão de alimentação necessária para passar a corrente nominal pelo enrolamento curto.
- As perdas no transformador.
Para resolver isso, vamos precisar entender como os transformadores funcionam, especialmente em situações de curto-circuito, e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade e teoria de transformadores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter os terminais do enrolamento de baixa tensão em curto-circuito. Isso basicamente quer dizer que a resistência nesse enrolamento está muito baixa, praticamente zero, então a corrente que passa por ele pode ser muito alta, dependendo da tensão aplicada.
Passo 3
Agora, para encontrar a tensão de alimentação necessária para passar a corrente nominal através desse curto, precisamos usar a impedância de curto do transformador. A impedância de curto (
) é a oposição que o transformador oferece à passagem da corrente quando um dos enrolamentos está em curto.
A fórmula básica que vamos usar é:
Onde:
-
é a tensão de alimentação -
é a corrente nominal -
é a impedância de curto
Passo 4
Então, se a gente tiver os valores de
(corrente nominal) e
(impedância de curto), basta multiplicar os dois para encontrar a tensão necessária.
Passo 5
Agora, sobre as perdas no transformador. As principais perdas são:
- Perdas no cobre (
): Devido à resistência dos enrolamentos. - Perdas no núcleo (
): Devido à histerese e correntes parasitas no material do núcleo.
As perdas totais (
) são a soma dessas duas:
Passo 6
Para calcular as perdas no cobre, usamos:
Onde
é a resistência do enrolamento.
As perdas no núcleo geralmente são fornecidas pelo fabricante ou determinadas experimentalmente, então precisamos desses valores para calcular.
Passo 7
Então, resumindo:
- Calcule a tensão de alimentação usando
. - Calcule as perdas no cobre com
. - Some com as perdas no núcleo
para obter as perdas totais.
Resposta
A tensão de alimentação necessária para passar a corrente nominal através do enrolamento curto é
e as perdas totais no transformador são
.
Exercícios relacionados
If the transformers are connected
, calculate (i) the voltage and power rating of the three-phase connection, (ii) the equivalent impedance as referred to its low-voltage terminals, and (iii) the equivalent impedance as referred to its high-voltage terminals.
The transformer has the following load cycle:
No load for 6 hours
full load for 10 hours at 0.8 PF
full load for 8 hours at 0.9 PF
Determine the all-day efficiency of the transformer.
No load for 6 hours
Determine the all-day efficiency of the transformer.
Determine the per-unit rating at which the transformer efficiency is a maximum. Determine this efficiency if the load power factor is 0.9 .
Determine a tensão
utilizando Transformação de Fonte.