If the low-voltage winding terminals are shorted, determine
(i) The supply voltage required to pass rated current through the shorted winding.
(ii) The losses in the transformer.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir duas coisas sobre um transformador quando os terminais do enrolamento de baixa tensão estão em curto-circuito:
  1. A tensão de alimentação necessária para passar a corrente nominal pelo enrolamento curto.
  2. As perdas no transformador.
Para resolver isso, vamos precisar entender como os transformadores funcionam, especialmente em situações de curto-circuito, e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade e teoria de transformadores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ter os terminais do enrolamento de baixa tensão em curto-circuito. Isso basicamente quer dizer que a resistência nesse enrolamento está muito baixa, praticamente zero, então a corrente que passa por ele pode ser muito alta, dependendo da tensão aplicada.

Passo 3

Agora, para encontrar a tensão de alimentação necessária para passar a corrente nominal através desse curto, precisamos usar a impedância de curto do transformador. A impedância de curto ( ) é a oposição que o transformador oferece à passagem da corrente quando um dos enrolamentos está em curto.
A fórmula básica que vamos usar é:
Onde:
  • é a tensão de alimentação
  • é a corrente nominal
  • é a impedância de curto

Passo 4

Então, se a gente tiver os valores de (corrente nominal) e (impedância de curto), basta multiplicar os dois para encontrar a tensão necessária.

Passo 5

Agora, sobre as perdas no transformador. As principais perdas são:
  1. Perdas no cobre ( ): Devido à resistência dos enrolamentos.
  2. Perdas no núcleo ( ): Devido à histerese e correntes parasitas no material do núcleo.
As perdas totais ( ) são a soma dessas duas:

Passo 6

Para calcular as perdas no cobre, usamos:
Onde é a resistência do enrolamento.
As perdas no núcleo geralmente são fornecidas pelo fabricante ou determinadas experimentalmente, então precisamos desses valores para calcular.

Passo 7

Então, resumindo:
  1. Calcule a tensão de alimentação usando .
  2. Calcule as perdas no cobre com .
  3. Some com as perdas no núcleo para obter as perdas totais.

Resposta

A tensão de alimentação necessária para passar a corrente nominal através do enrolamento curto é e as perdas totais no transformador são .

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If the transformers are connected , calculate (i) the voltage and power rating of the three-phase connection, (ii) the equivalent impedance as referred to its low-voltage terminals, and (iii) the equivalent impedance as referred to its high-voltage terminals.
The transformer has the following load cycle:
No load for 6 hours
full load for 10 hours at 0.8 PF
full load for 8 hours at 0.9 PF
Determine the all-day efficiency of the transformer.
Determine the per-unit rating at which the transformer efficiency is a maximum. Determine this efficiency if the load power factor is 0.9 .
Determine a tensão utilizando Transformação de Fonte.