If the transformers are connected , calculate (i) the voltage and power rating of the three-phase connection, (ii) the equivalent impedance as referred to its low-voltage terminals, and (iii) the equivalent impedance as referred to its high-voltage terminals.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos transformadores conectados em configuração Y-Y (estrela-estrela). Precisamos calcular três coisas:
  1. Classificação de tensão e potência da conexão trifásica: Isso significa descobrir quais são as tensões e potências envolvidas na ligação de três fases.
  2. Impedância equivalente referida aos terminais de baixa tensão: É como se estivéssemos mirando a impedância vista do lado de baixa tensão do transformador.
  3. Impedância equivalente referida aos terminais de alta tensão: Aqui, a ideia é encontrar a impedância vista do lado de alta tensão.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de transformadores, como relação de tensão, potência trifásica e impedância em circuitos de três fases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão Y-Y, cada estator e rotor do transformador estão conectados em estrela. Isso significa que cada fase tem uma tensão de fase e uma corrente de fase específicas.
Vamos supor que temos um transformador com certas características, por exemplo:
  • Tensão no lado de alta tensão (V₁)
  • Tensão no lado de baixa tensão (V₂)
  • Potência nominal (S)
  • Impedância (%Z)
Esses valores são essenciais para calcular o que a questão pede. Como não temos valores numéricos, vamos trabalhar com as fórmulas gerais.

Passo 3

1. Classificação de tensão e potência da conexão trifásica
Em uma conexão trifásica Y-Y, a potência total (S) é dada por:
Onde:
  • é a tensão de fase
  • é a corrente de fase
A tensão de linha (V_L) e a tensão de fase (V_f) estão relacionadas por:
Então, se conhecermos a tensão de linha, podemos encontrar a tensão de fase e vice-versa.
2. Impedância equivalente referida aos terminais de baixa tensão
Para referir a impedância ao lado de baixa tensão, usamos a relação de transformação do transformador. Se a impedância no lado de alta tensão é , então a impedância referida ao lado de baixa tensão ( ) é:
3. Impedância equivalente referida aos terminais de alta tensão
De forma similar, se temos a impedância no lado de baixa tensão , a impedância referida ao lado de alta tensão ( ) é:

Passo 4

Vamos resumir o que fizemos:
  1. Classificação de tensão e potência:
    • Utilizamos a relação entre tensão de linha e tensão de fase para entender as tensões envolvidas.
    • Usamos a fórmula da potência trifásica para relacionar a tensão, corrente e potência.
  2. Impedância equivalente referida aos terminais de baixa tensão:
    • Aplicamos a relação de transformação para ajustar a impedância do lado de alta tensão para o lado de baixa tensão.
  3. Impedância equivalente referida aos terminais de alta tensão:
    • Similarmente, usamos a relação de transformação para referir a impedância do lado de baixa tensão para o lado de alta tensão.

Passo 5

Como não temos valores numéricos específicos, deixamos as fórmulas gerais para que você possa aplicar com os dados do seu exercício. Basta substituir os valores conhecidos nas fórmulas para encontrar as respostas desejadas.

Resposta

Seguindo os passos acima, você pode determinar a classificação de tensão e potência da conexão trifásica, bem como as impedâncias equivalentes referidas aos terminais de baixa e alta tensão, utilizando as fórmulas apropriadas para uma conexão Y-Y.

Exercícios relacionados

The transformer has the following load cycle:
No load for 6 hours
full load for 10 hours at 0.8 PF
full load for 8 hours at 0.9 PF
Determine the all-day efficiency of the transformer.
Se a tensão do primário for 7.967 V e impedância de carga for , qual será a tensâo do secundário do transformador? Qual é a regulação de tensão do transformador?
If the low-voltage winding terminals are shorted, determine
(i) The supply voltage required to pass rated current through the shorted winding.
(ii) The losses in the transformer.
Determine the per-unit rating at which the transformer efficiency is a maximum. Determine this efficiency if the load power factor is 0.9 .