(iii) Quais das seguintes funções abaixo são pares e quais são ímpares:
c)
, para
.
c)
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para identificar se a função
é par ou ímpar. Para isso, vamos utilizar os conceitos de funções pares e ímpares da matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Uma função é par se, para todo
no domínio, . Geometricamente, isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y. - Função Ímpar: Uma função é ímpar se, para todo
no domínio, . Geometricamente, o gráfico é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Vamos calcular
para verificar qual das propriedades se aplica:
Primeiro, vamos simplificar:
Então:
Passo 4
Comparamos
com
:
Como
, isso significa que a função é par.
Resposta
A função
é uma função par.